leetcode1014. 最佳觀光組合/動態規劃

題目： leetcode1014. 最佳觀光組合

給定正整數數組 A，A[i] 表示第 i 個觀光景點的評分，並且兩個景點 i 和 j 之間的距離爲 j - i。

一對景點（i < j）組成的觀光組合的得分爲（A[i] + A[j] + i - j）：景點的評分之和減去它們兩者之間的距離。

返回一對觀光景點能取得的最高分。

示例：

輸入：[8,1,5,2,6]
輸出：11
解釋：i = 0, j = 2, A[i] + A[j] + i - j = 8 + 5 + 0 - 2 = 11

提示：

• 2 <= A.length <= 50000
• 1 <= A[i] <= 1000

來源：力扣（LeetCode）
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基本思想：動態規劃

題目是求：$max(A[i] + A[j] + i - j)，i < j$
將上述式子這樣看：$max((A[i] + i)+ (A[j] - j))，i < j$

• dp[j] : j 之前（包括第 j 元素）的元素的最高分
• 遍歷的過程中，需要記錄max(A[i] + i)，只需保證前面的最大就可以
• 狀態轉移方程：dp[j] = A[j] + j + max(A[i] + i)

class Solution {
public:
    int maxScoreSightseeingPair(vector<int>& A) {
        if(A.size() < 2)
            return 0;
        int pre = A[0];
        int res = INT_MIN;
        for(int i = 1; i < A.size(); ++i){
            res = max(res, A[i] - i + pre);
            pre = max(pre, A[i] + i);
        }
        return res;
    }
};