leetcode209. 長度最小的子數組/雙指針，前綴和，二分法

題目：leetcode209. 長度最小的子數組

給定一個含有 n 個正整數的數組和一個正整數 s ，找出該數組中滿足其和 ≥ s 的長度最小的連續子數組，並返回其長度。如果不存在符合條件的連續子數組，返回 0。

示例:

輸入: s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
輸出: 2
解釋: 子數組 [4,3] 是該條件下的長度最小的連續子數組。

進階:

如果你已經完成了O(n) 時間複雜度的解法, 請嘗試 O(n log n) 時間複雜度的解法。

來源：力扣（LeetCode）
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基本思想1：暴力

求以當前元素開始的滿足要求的長度最小的子數組

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) {
        int res = INT_MAX;
        for(int j, i = 0; i < nums.size(); ++i){
            int cur = nums[i];
            for(j = i + 1; j < nums.size(); ++j){
                if(cur >= s)
                    break;
                cur += nums[j];
            }
            if(cur >= s)
                res = min(res, j - i);
        }
        return res == INT_MAX? 0 : res;
    }
};

基本思想2：雙指針

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) {
        if(nums.size() == 0)
            return 0;
        int l = 0, r = 0;
        int cur = nums[0];
        int res = INT_MAX;
        while(r < nums.size()){
            if(cur >= s){
                res = min(res, r - l + 1);
                cur -= nums[l];
                ++l;                
            }
            else{
                ++r;
                if(r < nums.size())
                    cur += nums[r];
            }
        }
        return res == INT_MAX? 0 : res;
    }
};

基本思想3：前綴和+二分法

暴力方法在尋找以該字符開始的最小子數組時，時間複雜度是O（n）,這裏藉助前綴和以及二分法的思想來尋找，將時間複雜度降爲O（logn）

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) {
        if(nums.size() == 0)
            return 0;
        vector<int> snums(nums.size() + 1, 0);
        for(int i = 1; i <= nums.size(); ++i){
            snums[i] = snums[i - 1] + nums[i - 1];
        }
        int res = INT_MAX;
        for(int i = 0; i < nums.size(); ++i){
            int l = i; 
            int r = nums.size();
            while(l <= r){
                int mid = (l + r) >> 1;
                if(snums[mid] - snums[i] >= s){
                    res = min(res, mid - i);
                    r = mid - 1;
                }
                else{
                    l = mid + 1;
                }
            }
        }
        return res == INT_MAX? 0 : res;
    }
};