題目描述
給出兩個 非空 的鏈表用來表示兩個非負的整數。其中，它們各自的位數是按照 逆序 的方式存儲的，並且它們的每個節點只能存儲 一位 數字。
如果，我們將這兩個數相加起來，則會返回一個新的鏈表來表示它們的和。
您可以假設除了數字 0 之外，這兩個數都不會以 0 開頭。
示例
輸入：(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4) 輸出：7 -> 0 -> 8 原因：342 + 465 = 807
方法：初等數學
思路
我們使用變量來跟蹤進位，並從包含最低有效位的表頭開始模擬逐位相加的過程。
上圖，對兩數相加方法的可視化: 342 + 465 = 807，每個結點都包含一個數字，並且數字按位逆序存儲。
算法
就像你在紙上計算兩個數字的和那樣，我們首先從最低有效位也就是列表 l1和 l2 的表頭開始相加。由於每位數字都應當處於 0…9 的範圍內，我們計算兩個數字的和時可能會出現 “溢出”。例如，5 + 7 = 12。在這種情況下，我們會將當前位的數值設置爲 22，並將進位 carry = 1 帶入下一次迭代。進位 carry 必定是 0 或 1，這是因爲兩個數字相加（考慮到進位）可能出現的最大和爲 9+9+1=19。
僞代碼如下
- 將當前結點初始化爲返回列表的啞結點。
- 將進位 carry 初始化爲 0。
- 將 p 和 q 分別初始化爲列表 l1 和 l2 的頭部。
- 遍歷列表 l1 和 l2 直至到達它們的尾端。
a、將 x 設爲結點 p 的值。如果 p 已經到達 l1 的末尾，則將其值設置爲 0。
b、將 y 設爲結點 q 的值。如果 q 已經到達 l2 的末尾，則將其值設置爲 0。
c、設定 sum=x+y+carry。
d、更新進位的值，carry=sum/10。
e、創建一個數值爲 (sum mod 10) 的新結點，並將其設置爲當前結點的下一個結點，然後將當前結點前進到下一個結點。
f、同時，將 p 和 q 前進到下一個結點。
- 檢查 carry = 1 是否成立，如果成立，則向返回列表追加一個含有數字 11 的新結點。
- 返回啞結點的下一個結點。
請注意，我們使用啞結點來簡化代碼。如果沒有啞結點，則必須編寫額外的條件語句來初始化表頭的值。
請特別注意以下情況：
| 測試用例 | 說明 |
|---|---|
| l1=[0,1]，l2=[0,1,2] | 當一個列表比另一個列表長時 |
| l1=[]，l2=[0,1] | 當一個列表爲空時，即出現空列表 |
| l1=[9,9]，l2=[1] | 求和運算最後可能出現額外的進位，這一點很容易被遺忘 |
public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
ListNode dummyHead = new ListNode(0);
ListNode p = l1, q = l2, curr = dummyHead;
int carry = 0;
while (p != null || q != null) {
int x = (p != null) ? p.val : 0;
int y = (q != null) ? q.val : 0;
int sum = carry + x + y;
carry = sum / 10;
curr.next = new ListNode(sum % 10);
curr = curr.next;
if (p != null) p = p.next;
if (q != null) q = q.next;
}
if (carry > 0) {
curr.next = new ListNode(carry);
}
return dummyHead.next;
}
複雜度分析
- 時間複雜度：O(max(m,n))，假設 m 和 n 分別表示 l1 和 l2 的長度，上面的算法最多重複 max(m,n) 次。
- 空間複雜度：O(max(m,n))， 新列表的長度最多爲 max(m,n)+1。