100层楼扔两个鸡蛋

两个软硬程度一样但未知的鸡蛋，它们有可能都在一楼就摔碎，也可能从一百层楼摔下来没事。

有座100层的建筑，要你用这两个鸡蛋确定哪一层是鸡蛋可以安全落下的最高位置。可以摔碎两个鸡蛋。

最少需要几次测试，才能得到摔碎鸡蛋的楼层？方案如何？

问题转化：

两个鸡蛋， 扔k次， 最多测试多少层楼？

假设第一个鸡蛋从m层扔下， 有两种情况：
鸡蛋碎了， 这时只能从1 – m-1层一层一层地实验
鸡蛋没碎， 我们需要重新选择楼层。

可以推出楼层总数是sum = k + (k - 1) + (k - 2) + … +1 = k * (k + 1) / 2.
解方程得k ≥ 14;

同样， 当有三个鸡蛋时， k - 1次机会可以测试 k * (k - 1) / 2 层楼， 如果第一个鸡蛋没碎， 第二次在此基础上增加(k-1)(k-2)/2+1层楼。
可推出三个鸡蛋k次机会总测试楼层数为