c++全排列---遞歸與next_permutation函數

今天，在《算法筆記》裏面看了全排列！字節就總結一下，方便以後複習使用；

• 全排列的遞歸寫法；
  這裏插入一個視頻，看了視頻就好理解了。

[算法教程] 全排列

(ps:我個人覺得他的寫法有問題，但是他的思想是與下面遞歸代碼符合)

#include <iostream>
using namespace std;

void Perm(int start, int end, int a[]){
    //得到全排列的一種情況，輸出結果
    if (start == end){
        for (int i = 0; i < end; i++)
            cout << a[i];
        cout << endl;
        return;
    }
    for (int i = start; i < end; i++){
        swap(a[start], a[i]);      //交換
        Perm(start + 1, end, a);   //分解爲子問題a[start+1,...,end-1]的全排列
        swap(a[i], a[start]);      //回溯
    }
}
int main() {
    int i, n, a[10];
    while (cin >> n, n) {
        for (i = 0; i < n; i++)
        {
            a[i] = i + 1;
        }
        Perm(0, n, a);
    }
    return 0;
}

• 全排列的調用函數next_permutation函數；

先看一個代碼：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[200];
int main()
{
    int i,j,n;
    scanf("%d",&n);
    for (i=0;i<n;i++)
        a[i]=i+1;
    do{
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            printf("%d",a[i]);
            if (i<n-1)
                cout<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }while (next_permutation(a,a+n));
    return 0;
}

是不是很懵，沒事，下面就有詳細的介紹：
next_permutation的函數聲明：#include
bool next_permutation( iterator start, iterator end);
next_permutation函數的返回值是布爾類型，在STL中還有perv_permutation()函數

以ABC爲例

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
using namespace std;
int main()
{
    string str;
    cin >> str;
    sort(str.begin(),str.end());
    while (next_permutation(str.begin(), str.end()))
        cout << str << endl;
    return 0;
}

// 輸出結果：
G:\clion\qifei\cmake-build-debug\qifei.exe
ABC
ACB
BAC
BCA
CAB
CBA

Process finished with exit code 0

next_permutation()函數功能是輸出所有比當前排列大的排列，順序是從小到大。
而prev_permutation()函數功能是輸出所有比當前排列小的排列，順序是從大到小。

next_permutation函數的原理如下：
在當前序列中，從尾端向前尋找兩個相鄰元素，前一個記爲i，後一個記爲t，並且滿足i < t。然後再從尾端
尋找另一個元素j，如果滿足i < *j，即將第i個元素與第j個元素對調，並將第t個元素之後（包括t）的所有元
素顛倒排序，即求出下一個序列了。

prev_permutation()函數示例：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
using namespace std;
int main()
{
    string str;
    cin >> str;
    while (prev_permutation(str.begin(), str.end()))
        cout << str << endl;
    return 0;
}

//  輸出結果：
G:\clion\qifei\cmake-build-debug\qifei.exe
CBA
CAB
BCA
BAC
ACB
ABC

Process finished with exit code 0