hdu4355 Party All the Time 三分

題意：一維座標軸上有一些點，每個點都有獨自的點權，求找出一個點使所有的點聚到這點的代價最小，代價計算公式是待選擇點座標與數軸上點座標的差的三次方乘點權，把所有的點的代價加起來；

思路：因爲求和的表達式是一個函數，導之發現有最小值，三分模板

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const double eps=1e-6;
const int maxn=1e6+6;
double arr[maxn];
double pos[maxn];
int n;
double getsum(double x) {
    double sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        double cnt=fabs(x-pos[i]);
        cnt=cnt*cnt*cnt;
        sum+=cnt*arr[i];
    }
    return sum;
}
double triserch(double l,double r) {
    while(r-l>eps) {
        double ml=l+(r-l)/3.0;
        double mr=r-(r-l)/3.0;
        if(getsum(ml) < getsum(mr)) {
            r=mr;
        }
        else {
            l=ml;
        }
    }
    return getsum(l);
}

int main() {
    int T;
    scanf("%d",&T);
    int Cas=1;
    while(T--) {
        double l=1000000;
        double r=-1000000;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            scanf("%lf%lf",&pos[i],&arr[i]);
            if(pos[i] < l) l=pos[i];
            if(pos[i]>r) r=pos[i];
        }
        printf("Case #%d: %.0lf\n",Cas++,triserch(l,r));
    }

}