前一篇博客介绍了论文的摘要、引言、背景以及暗通道先验部分,接下来继续介绍文章中余下的部分。
Haze Removal Using Dark Channel Prior
4.2. Soft Matting
注意到公式(1)与图像抠图方程(image matting equation)有着相似的形式,所以我们采用了一个 soft matting 算法来改善透射(transmission)。
soft matting 算法引自 A. Levin, D. Lischinski, and Y. Weiss. A closed form so- lution to natural image matting. CVPR, 1:61–68, 2006.
Image Matting 方程如下,参考 Image Matting 图像抠图技术与深度学习抠图。
记改善后的透射(refined transmission map)为 t(x),我们要最小化如下损失函数:
其中 L 是抠图拉普拉斯矩阵(Matting Laplacian matrix),λ 是正则化参数。矩阵 L 中的元素(i, j)由下式定义:
那么,理想的 t 可以通过解下列稀疏线性系统(sparse linear system)得到:
方程(15)应该是由公式(13)对 t 求偏导并令其为 0 取得,这里涉及一些矩阵/向量求导的计算。
未完待续…