leetcode-數組-簡單-第三大的數

題目

給定一個非空數組，返回此數組中第三大的數。如果不存在，則返回數組中最大的數。要求算法時間複雜度必須是O(n)。

來源：

https://leetcode-cn.com/problems/third-maximum-number/

示例：

示例 1:
輸入: [3, 2, 1]
輸出: 1
解釋: 第三大的數是 1.
示例 2:
輸入: [1, 2]
輸出: 2
解釋: 第三大的數不存在, 所以返回最大的數 2 .
示例 3:
輸入: [2, 2, 3, 1]
輸出: 1
解釋: 注意，要求返回第三大的數，是指第三大且唯一出現的數。
存在兩個值爲2的數，它們都排第二。

解答

方法一：

分析如下：

• 以前求最大值的時候，是用一個數來記錄最大值，然後挨個對比更新。
• 那麼第三大的數，就用三個數來記錄，分別是第一，二，三大的數。
• 如果第一大的數更新了，那麼原來的二三也要更新
• 如果第二大更新了，那麼原來的三要更新。
• 返回的時候處理一下相等的情況

class Solution {
public:
    int thirdMax(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 1) {
            return nums[0];
        }
        if (nums.size() == 2) {
            return std::max(nums[0], nums[1]);
        }
        //以下是>= 3的情形
        std::array<int, 3> max_arr = {nums[0], nums[1], nums[2]};
        std::sort(max_arr.begin(), max_arr.end());
        for (int i = 3; i < nums.size(); ++i) {
            //每一個數字放到數組裏進行對比,比任何一個數大都要進行替換
            //先比較第一大
            if (nums[i] >= max_arr[2]) {
                if (nums[i] == max_arr[2]) {
                    continue;
                }
                //當最大值更新的時候，第二大和第三大都要更新一下
                max_arr[0] = max_arr[1];
                max_arr[1] = max_arr[2];
                max_arr[2] = nums[i];               
            } else if (nums[i] >= max_arr[1]) {
                //第二大更新的時候，第三大要更新一下
                if (nums[i] == max_arr[1]) {
                    continue;
                }
                max_arr[0] = max_arr[1];
                max_arr[1] = nums[i];
            } else if (nums[i] >= max_arr[0]) {
                max_arr[0] = nums[i];
            } else {
                if (max_arr[0] != max_arr[1]) {
                    continue;
                }
                //因爲如果 第三和第二相等，不處理比三小的，那麼會遺漏真正的第三
                max_arr[0] = nums[i];
            }
        }
        /// 三種情形   111, 112, 122
        if (max_arr[0] == max_arr[1] || max_arr[1] == max_arr[2]) {
            return max_arr[2];
        } 
        return max_arr[0];
    }
};