LC.44. 通配符匹配(DP)

LC.44. 通配符匹配(DP)

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思路：$dp$。這裏根據題解再梳理一遍。

顯然可以令$dp[i][j]$爲$s$前$i$個字符和$p$前$j$個字符是否匹配。

首先我們考慮狀態轉移方程。

1.顯然當$p[j-1]=='?'$或者$s[i-1]==p[j-1]$可以直接由$dp[i-1][j-1]$轉移過來

即：$dp[i][j]=dp[i-1][j-1]$.

2.如果$p[j-1]=='*'$，顯然可以由$dp[i-1][j]和dp[i][j-1]$轉移過來。

即對應$*$是否爲空串，若是空串直接由$dp[i][j-1]$轉移。

否則不是空串，因爲$*$可變爲任意字符串所以必能由$dp[i-1][j]$轉移。

其他情況都不能轉移。

再考慮邊界情況，顯然$dp[0][0]=1,dp[i][0]=0,(i>0)$

$dp[0][i]$，需要考慮前$i$個字符是否都爲$*$，若出現$?$或字母則$dp[0][i]=0$。

時間複雜度：$O(nm)$

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int m=s.size(),n=p.size();
        vector<vector<bool> >dp(m+1,vector<bool>(n+1));
        dp[0][0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(p[i-1]=='*') dp[0][i]=1;
            else break;
        for(int i=1;i<=m;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(s[i-1]==p[j-1]||p[j-1]=='?') dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                else if(p[j-1]=='*') dp[i][j]=dp[i-1][j]|dp[i][j-1];
            return dp[m][n];
    }
};

$AC$自動機知識待補$\dots\dots$