LC.44. 通配符匹配(DP)

LC.44. 通配符匹配(DP)

传送门

思路：$dp$。这里根据题解再梳理一遍。

显然可以令$dp[i][j]$为$s$前$i$个字符和$p$前$j$个字符是否匹配。

首先我们考虑状态转移方程。

1.显然当$p[j-1]=='?'$或者$s[i-1]==p[j-1]$可以直接由$dp[i-1][j-1]$转移过来

即：$dp[i][j]=dp[i-1][j-1]$.

2.如果$p[j-1]=='*'$，显然可以由$dp[i-1][j]和dp[i][j-1]$转移过来。

即对应$*$是否为空串，若是空串直接由$dp[i][j-1]$转移。

否则不是空串，因为$*$可变为任意字符串所以必能由$dp[i-1][j]$转移。

其他情况都不能转移。

再考虑边界情况，显然$dp[0][0]=1,dp[i][0]=0,(i>0)$

$dp[0][i]$，需要考虑前$i$个字符是否都为$*$，若出现$?$或字母则$dp[0][i]=0$。

时间复杂度：$O(nm)$

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int m=s.size(),n=p.size();
        vector<vector<bool> >dp(m+1,vector<bool>(n+1));
        dp[0][0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(p[i-1]=='*') dp[0][i]=1;
            else break;
        for(int i=1;i<=m;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(s[i-1]==p[j-1]||p[j-1]=='?') dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                else if(p[j-1]=='*') dp[i][j]=dp[i-1][j]|dp[i][j-1];
            return dp[m][n];
    }
};

$AC$自动机知识待补$\dots\dots$