由乒乓球隊問題想到的

問題來源

• 《C程序設計》 第6章 循環控制 6.15
• 《C程序設計教程》 第5章 循環控制 5.15

問題描述

兩個乒乓球隊進行比賽，各出3個。甲隊爲 A、B、C 3人，乙隊爲 X、Y、Z 3人。已抽籤決定比賽名單。有人向隊員打聽比賽的名單，A說他不和X比，C說他不和X、Z比，請編程序找出3對賽手的名單。

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　　之所以拿這個題目來講，是因爲有些鬱悶——如此簡單的題目竟然耗費了我相當長的一段時間。

 

　　咋看這道題目，腦子裏無非是窮舉、列表等想法……然後使用了兩層的for循環對每個隊員進行匹配，想草草了事，但可惜只窮舉出了一對一（one vs one）的所有可能。

 

#include<stdio.h> void main() { char i,j; for(i='A';i<='C';i++) { for(j='X';j<='Z';j++) { if(i=='A'&&j=='X') continue; if(i=='C'&&j=='X') continue; if(i=='C'&&j=='Z') continue; printf("%c vs %c/n",i,j); } } } /* output A vs Y A vs Z B vs X B vs Y B vs Z C vs Y */

顯然這不是題目所要求的。

做到這裏有點鬱悶，腦子裏開始浮想出數組、遞歸函數之類的概念……

然後開始搜索網絡上天花亂墜的答案，看到了各種各樣的解法，用到了各種各樣的知識點：數組、字符串……

最後還是被心裏一個尖銳的聲音喊住了——不對！！！雖然數組甚至遞歸函數這些東西的確是可以完成這道題目，但不應該是這樣子的！——因爲既然這道題目扔在這章的後面，顯然它不需要用到後面的那些知識。 ——既然如此，那就應該有隻依靠簡單的變量類型、邏輯語句以及本章主打的循環控制組成的解法就可以完成它！——但，到底是什麼呢？

……

於是在紙上列出了兩種形式的表

　 ＡＢＣ

Ｘ ０１１

Ｙ １１０

Ｚ １１０

上面這個表出現了和我一開始寫的算法一樣的結果——各個隊員可能的對手，但沒有得出一個整體的比賽次序。

然後我又嘗試做了另一種列表，並將不符合要求的組合去掉——於是答案出來了：

　ＡＢＣ

　ＸＹＺ　

　ＸＺＹ　

　ＹＸＺ　

　ＹＺＸ　

　ＺＸＹ

　ＺＹＸ　

A的對手是Z，B的對手是X，C的對手是Y。而算法也顯而易見——窮舉出ABC（順序固定）對應對手的全部組合，再依題意判斷即可！

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問題答案

#include<stdio.h> void main() { char i,j,k; //a vs i; //b vs j; //c vs k; for(i='x';i<='z';i++) for(j='x';j<='z';j++) if(i!=j) for(k='x';k<='z';k++) if(i!=k&&j!=k) if(i!='x' && k!='x' && k!='z') printf("/na-%c/tb--%c/tc--%c/n",i,j,k); } //output //a-z b--x c--y

忽然有一種做小學奧數題的感覺——用簡單的知識解決複雜的題——需要一條很清晰的思路……