原理
對於確定性信號，可以用FFT做頻域分析，得到其頻域特性。對於平穩隨機信號，因爲是無限能量的信號，故其傅里葉變換不存在（在Z平面不滿足絕對可和條件）。如果是截取隨機序列的一段用FFT做頻域分析，那麼不同段求出的頻譜必然是不同的，可見這種分析並無意義。而自相關序列是一個能量有限的確定性序列，故能滿足傅里葉變換條件，且由維納辛欽定理可知，其傅里葉變換就是原序列的功率譜，因此我們採用下面這種方法，也叫BT法。
平穩隨機信號的自相關函數的定義爲：
式中，x(n)和y(n)都是平穩隨機信號，“*”代表取共軛。如果x(n)和y(n)都是實隨機序列，則上面兩式成爲
再由維納辛欽定理知，隨機信號自相關函數的傅里葉變換是信號的功率譜密度，則有
與上面相同，我們需要將其進行離散化N點取樣：
至此，我們可以畫出隨機信號的功率譜密度。
程序和結果
（出於維護版權原因，此處只放截圖）
MATLAB
程序：
結果：
Python
程序：
結果：
分析
由上圖可見，我給程序輸入的N爲512，此時我們可以從功率譜圖中看到四個峯，呈現對稱分佈，信號中f1=0.1，f2=0.13，在圖中我們可以看到對應的位置出現了峯值，由於給定幅度大小不同，故峯值大小有很大差別。且由於輸入的x(n)爲一個實序列，從而其自相關函數 是實偶函數，根據“實偶虛奇”，它所對應的DFT爲偶對稱，這也就是爲什麼會出現左右對稱的四個峯。然後我利用了尋峯函數來得出峯值對應的橫座標（Python中是自己寫了一個尋峯估計頻率的方法）
程序中將所有的峯值及其索引分別放入到兩個數組中，且根據峯值大小降序排列，之所以採用降序排列，有借鑑過網上的經驗，同時經過自己思考，認爲是在噪聲功率遠小於信號功率的情況下，在很接近信號頻率的附近，噪聲產生的擾動應該較小，幾乎可以忽略，所以在信號頻率附近的峯值應該可以說幾乎是純信號的峯值，而沒有噪聲引起的小峯，可想而知，純信號的兩個峯應該是最大的兩個，而在遠離信號頻率的位置上，噪聲的擾動是相對較大的，所以我們可以通過降序排列，確定最大的兩個峯值和其索引位置。
（因原博客是以word形式寫的，CSDN不支持Mathtype公式，故部分地方直接採用了截圖形式）