2019年第十六屆“華爲杯”研究生數學建模競賽總結

賽前準備:

 本團隊三人是室友關係,同爲儀器科學與技術專業(電子信息類)研二碩士,此前都沒有參加數學建模的經歷。參加這個比賽的目的主要爲以下三個:

  1.  嘗試新鮮事物(三人均沒有獲得過國家級競賽獎勵)
  2. 豐富簡歷
  3. 隊友想去華爲工作

賽前沒有系統地練習過數模題目和技能,只取聽過學校的一次數模講座,看過往年的題型,就這樣裸着上陣了。最終還拿了二等獎(成績排名前9%)。

賽中:

第一天:2019.9.19

因爲隊友三人都是室友關係,所以就把工作地點選在了宿舍。舍友A因爲實驗室任務繁重,白天在實驗室,晚上纔在宿舍。拿到題目,大致瀏覽下題目內容:

                             A題 無線智能傳播模型
                             B題 天文導航中的星圖識別
                             C題 視覺情報信息分析
                             D題 汽車行駛工況構建0914
                             E題 全球變暖?
                             F題 多約束條件下飛行器航跡快速規劃

AB題我們沒有相關專業背景,專業性比較強首先排除了。室友B是視覺方向,E題感覺選的人會太多,我們也排除了,我們實驗室的研究方向是汽車電子、自動駕駛相關,對汽車行駛工況的應用背景非常熟悉。我的碩士課題就是轉轂試驗用駕駛機器人(機器人開車跟蹤行駛工況),如下圖所示,因此在我的主導下選了D題。

                                         

選好題後,就開始做題了。題目共有三小題,前兩小題都是數據預處理,最後一題纔是本題的核心構建行駛工況。附件裏有三個數據包,每個數據包有十幾萬條數據,其中包含汽車行駛時的車速、發動機轉速、經緯度等信息,題目要求首先處理異常數據即洗數據,接着劃分運動學片段;然後提取運動學片段中的運動學特徵:平均加速度、怠速時間比、平均車速等;最後設計算法構建和數據中運動學特徵接近的行駛工況,依次來反應該地區的交通和路況(怠速時間長說明經常堵車,大概這意思)。

常規套路就是上網找參考文獻嘛,因爲提供的數據都是真實的數據,所以我們把數據中的經緯度輸入到地圖中,輸出定位是福州,同時本次競賽的主辦方就是福州大學。所以我們猜測D題就是福州大學出的,因爲研究生數模的題目很多都是主辦方、贊助商等在科研開發中沒有解決的實際問題拿來作題目的。既然猜測是福州大學出的,那麼做這種課題的學科無非就是車輛、交通等,很快就定位到了福州大學的車輛工程系。然後在數據庫中檢索到了福大車輛工程系在汽車行駛工況方面的論文,主要鎖定了一篇碩士學位論文和D題很契合,我們就打算按照上面方法實現一遍,同時看能不能創新。

同時也作了任務劃分,我做一二題,並負責該部分的論文撰寫。室友B負責查閱問題3求解的文獻,並負責論文的撰寫整理。室友A負責問題3的編程求解。第一天結束了,和往常一樣十二點左右就睡了。

第二天:2019.9.20

我開始使用matlab求解問題一二,最終在當天下午晚飯之前完成了數據預處理工作。晚上我就將問題一二寫成了論文。室友B使用SPSS軟件(當天現學的)對我預處理後的數據進行降維處理,方法是PCA主成分分析法。室友A繼續忙實驗室任務。

第三天:2019.9.21

已經是週六了,室友A可以不在實驗室,回到了宿舍和我們一起工作。室友A在我預處理好的數據上作聚類,我寫好了標準的函數接口,因此室友A作聚類時可以無縫對接。與此同時室友B開始寫論文。室友A按照大多數文獻中使用的k-means聚類算法作聚類處理,問了幾個也做D題的同學,都是用的k-means聚類。我在想,這一點創新都沒有怎麼拿獎。於是開始調研其他聚類算法,比較各種算法的優缺點,於是我提出模糊 C均值與 K-均值融合的聚類算法模型對所有運 動學片段的主成分信息進行聚類,原因如下:

K-means 算法對處理 大數據集具有可伸縮性和高效,能夠簡單、快速解決聚類問題,但是 K-means 聚類 是一種硬劃分,而運動學片段之間的聯繫模糊的。模糊C均值( FCM)聚類能夠很好地解決運動學片段之間聯繫模糊的特性,而 FCM要求聚類 類別先驗知識, 難以確定類別先驗知識, 我提出將 K-means  聚類得到的最佳數目 K值作爲 FCM聚類的類別數目先驗設定值,得到暢通和擁堵兩類汽車行駛運動學片段分結果。

最終在第三天晚上將題目中的所有問題都解決了,同樣十二點就正常睡覺了。

第四天:2019.09.22

繼續寫論文,調理論文格式。我們轉成了PDF,並在PDF上製作了目錄,方便評委老師查看。論文格式參考的往年一等獎優秀論文。調格式花了很多時間

      最終於晚上一點多定稿睡覺,比賽結束。

論文撰寫:

特別將論文撰寫單獨再講一次。論文寫得好很加分,三等獎的技術水平,論文寫的好也許能拿二等獎。多參考往年的優秀論文寫作模式,往年的一等獎優秀論文可以說是賞心悅目,難以置信三個人四天能做出相當於優秀碩士學位論文的工作,仰慕。

隊友三人分好工,要有一名經常看論文,會寫論文的隊友。至少有一人編程水平在線(matlab、python爲主)

工作地點選在方便交流的地方。

多使用現成工具和工具箱,提高解題效率。例如spss作數據處理分析,matlab上也有很多現成的優化算法工具箱等。

不是最後一天沒必要熬夜。

我們的終稿論文(我上傳的資源中也有):

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