快速排序由於排序效率在同爲O(N*logN)的幾種排序方法中效率較高，因此經常被採用，再加上快速排序思想----分治法也確實實用，因此很多軟件公司的筆試面試，包括像騰訊，微軟等知名IT公司都喜歡考這個，還有大大小的程序方面的考試如軟考，考研中也常常出現快速排序的身影。
快速排序是C.R.A.Hoare於1962年提出的一種劃分交換排序。它採用了一種分治的策略，通常稱其爲分治法(Divide-and-ConquerMethod)。
該方法的基本思想是：
1．先從數列中取出一個數作爲基準數。
2．分區過程，將比這個數大的數全放到它的右邊，小於或等於它的數全放到它的左邊。
3．再對左右區間重複第二步，直到各區間只有一個數。
雖然快速排序稱爲分治法，但快速排序作了進一步的說明：挖坑填數+分治法：
先來看實例吧，定義下面再給出（最好能用自己的話來總結定義，這樣對實現代碼會有幫助）。
以一個數組作爲示例，取區間第一個數爲基準數。
初始時，i = 0; j = 9; X = a[i] = 72
由於已經將a[0]中的數保存到X中，可以理解成在數組a[0]上挖了個坑，可以將其它數據填充到這來。
從j開始向前找一個比X小或等於X的數。當j=8，符合條件，將a[8]挖出再填到上一個坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++; 這樣一個坑a[0]就被搞定了，但又形成了一個新坑a[8]，這怎麼辦了？簡單，再找數字來填a[8]這個坑。這次從i開始向後找一個大於X的數，當i=3，符合條件，將a[3]挖出再填到上一個坑中a[8]=a[3]; j--;
數組變爲：
i = 3; j = 7; X=72
再重複上面的步驟，先從後向前找，再從前向後找。
從j開始向前找，當j=5，符合條件，將a[5]挖出填到上一個坑中，a[3] = a[5]; i++;
從i開始向後找，當i=5時，由於i==j退出。
此時，i = j = 5，而a[5]剛好又是上次挖的坑，因此將X填入a[5]。
數組變爲：
可以看出a[5]前面的數字都小於它，a[5]後面的數字都大於它。因此再對a[0…4]和a[6…9]這二個子區間重複上述步驟就可以了。
對挖坑填數進行總結
1．i =L; j = R; 將基準數挖出形成第一個坑a[i]。
2．j--由後向前找比它小的數，找到後挖出此數填前一個坑a[i]中。
3．i++由前向後找比它大的數，找到後也挖出此數填到前一個坑a[j]中。
4．再重複執行2，3二步，直到i==j，將基準數填入a[i]中。
照着這個總結很容易實現挖坑填數的代碼：
遞歸實現
private static int Partition(int[] arr, int start, int end) {
//arr[start]爲挖的第一個坑
int key = arr[start];
while (start < end) {
while (arr[end] >= key && end > start)
end--;
arr[start] = arr[end];
while (arr[start] <= key && end > start)
start++;
arr[end] = arr[start];
}
arr[start] = key;
return start;
}
public static void quickSort(int[] arr, int start, int end) {
if (start < end) {
int index = Partition(arr, start, end);
quickSort(arr, start, index - 1);
quickSort(arr, index + 1, end);
}
}
快速排序的非遞歸實現
// start和end爲前閉後閉
private static void nonRec_quickSort(int[] a, int start, int end) {
// 用棧模擬
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
if (start < end) {
stack.push(end);
stack.push(start);
while (!stack.isEmpty()) {
int l = stack.pop();
int r = stack.pop();
int index = partition(a, l, r);
if (l < index - 1) {
stack.push(index - 1);
stack.push(l);
}
if (r > index + 1) {
stack.push(r);
stack.push(index + 1);
}
}
}
System.out.println(Arrays.toString(a));
}
private static int partition(int[] a, int start, int end) {
int pivot = a[start];
while (start < end) {
while (start < end && a[end] >= pivot)
end--;
a[start] = a[end];
while (start < end && a[start] <= pivot)
start++;
a[end] = a[start];
}
a[start] = pivot;
return start;
}
算法分析：
快速排序的時間主要耗費在劃分操作上，對長度爲k的區間進行劃分，共需k-1次關鍵字的比較。
1、最壞時間複雜度
最壞情況是每次劃分選取的基準都是當前無序區中關鍵字最小(或最大)的記錄，劃分的結果是基準左邊的子區間爲空(或右邊的子區間爲空)，而劃分所得的另一個非空的子區間中記錄數目，僅僅比劃分前的無序區中記錄個數減少一個。因此，快速排序必須做n-1次劃分，第i次劃分開始時區間長度爲n-i+1，所需的比較次數爲n-i(1≤i≤n-1)，故總的比較次數達到最大值：Cmax= n(n-1)/2=O(n2)
2、最好時間複雜度
在最好情況下，每次劃分所取的基準都是當前無序區的"中值"記錄，劃分的結果是基準的左、右兩個無序子區間的長度大致相等。總的關鍵字比較次數：0(nlgn)
注意：用遞歸樹來分析最好情況下的比較次數更簡單。因爲每次劃分後左、右子區間長度大致相等，故遞歸樹的高度爲O(lgn)，而遞歸樹每一層上各結點所對應的劃分過程中所需要的關鍵字比較次數總和不超過n，故整個排序過程所需要的關鍵字比較總次數C(n)=O(nlgn)。
因爲快速排序的記錄移動次數不大於比較的次數，所以快速排序的最壞時間複雜度應爲0(n2)，最好時間複雜度爲O(nlgn)。
3、空間複雜度
快速排序在系統內部需要一個棧來實現遞歸。若每次劃分較爲均勻，則其遞歸樹的高度爲O(lgn)，故遞歸後需棧空間爲O(lgn)。最壞情況下，遞歸樹的高度爲O(n)，所需的棧空間爲O(n)。
4、穩定性
快速排序是非穩定的。