多項式構造的函數雖然可以實現軌跡的連續，但是存在波動的情況，無法很好的處理插值點處的連續性。由規劃器產生的軌跡一定不能激發機械手的機械共振，這就要求軌跡光滑，也就是軌跡本身和它的幾階導數是連續函數。尤其需要得到具有連續關節加速度的軌跡，這樣就可以使加速度的導數即加加速度（jerk）保持有界。限制加加速度是非常重要的，因爲高加加速度會激發機械結構的共振頻率，非光滑軌跡引起的振動會對機器人執行機構造成磨損，並在機器人執行軌跡跟蹤等任務時引入較大的誤差。此外，低加加速度軌跡可以更快更準確的執行。
樣條函數是廣泛應用於插值數據點集或近似函數、曲線和曲面的分段多項式函數，具有插值點處軌跡光滑的優勢。公式不太好在這打，放截圖吧。
