離散控制系統設計方法-最小拍設計法、模擬化設計法

最小拍模型圖

圖
scope的第二個信號爲系統輸出經過零階保持器的信號,第三個爲系統實際輸出的連續信號。
scope爲控制裝置的輸出信號。

結果分析

輸入爲階躍時:

在這裏插入圖片描述
下面的爲scope圖
上面的爲scope1圖
scope圖:
黃色爲輸入階躍信號;
藍色爲輸出採樣以後在採樣點保持住的值,第一拍爲0,第二拍一下跑到1,以後都是1。和輸入就延遲了一拍。
紅色爲系統輸出連續信號。實際系統響應並沒有想象的那麼平穩,他是有波紋的。
scope1:
爲了達到藍色在每個採樣點都採到1,他的控制輸入第0拍時爲2.5,第一拍時下降到0.3,。這個系統本身是比較慢的,你非要讓他第一拍的時候在採樣點上就能跟蹤1,第一拍比較慢,就一下給他一個很大的控制量,相當於拽着你的頭髮拉起來,使得你響應慢但是加了這麼大的力量後迅速上升在第一拍的時候剛好採到了1。採到1以後,這個系統有慣性,衝出去了,爲了下一拍還採到1,就拽着頭髮按下去,控制器輸出爲0.3。之後就是控制器拉一下,按一下,使得系統在採樣點上剛好採到1,。從離散系統(虛擬的採樣點)看過去,不錯,但實際系統,並不是那麼平滑。
這個系統好的代價是用了比較大的能量控制他。對被控對象的衝擊磨損比較大。

輸入爲斜坡時:

在這裏插入圖片描述
黃線是輸入斜坡,藍線第0拍時爲0,第一拍時爲0,第二拍時爲2,第三拍是爲3,。。。從第二拍時就完全跟上了輸入,但是實際的連續系統紅線,有波紋。控制器的輸出也是第一拍拽着頭髮拉出去,第二拍拽着頭髮按下去。

若輸入是斜坡,控制器是按階躍設計的最小拍控制器:

在這裏插入圖片描述
第0拍是0,第一拍是0,第二拍是1,第三拍是2,採的點的值老是和系統輸入差個1,誤差會一直保持下去。

若輸入是階躍,控制器是按斜坡設計的控制器:

在這裏插入圖片描述
連續系統超調量已經超過100%了,即便是按照離散系統而言,他的超調量也達到100%了,動態性能就差了,雖然以後他的穩態誤差爲0。

結語

最小拍設計有個毛病,針對特定的輸入要有特定的控制器,在工程上實現起來比較麻煩。另外在採樣點上能準確跟蹤,但是有波紋;控制信號波動比較大(有時候拉有時候拽)。

模擬系統設計模型圖

在這裏插入圖片描述

分析

在這裏插入圖片描述
對階躍輸入而言,輸出無穩態誤差。可以看出按模擬化設計出來的控制器,離散化以後,其系統輸出結果在有限拍後能達到效果一致。
在這裏插入圖片描述
對斜波輸入也是一樣。

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