密码学之欧拉函数
最近在学习网易公开课上可汗学院现代密码学的课程,整理了一下自己的笔记
名词、概念:
算术基本定理:任何一个数字有且只有一种质因数分解。例如:30=2*3*5。
单向函数:正向结合很简单,反向分解很复杂。例如:两个质数相乘容易,将其合数分解很难,特别当数字很大的时候。
对称密匙:正向加密、反向解密的过程。
公匙、私匙
离散对数问题,迪菲.赫尔曼密匙交换
欧拉函数,RSA加密
欧拉函数:φ(n)=小于n且不能与n有任何相同的公因数的整数的个数。
因为一个质数除了1和他自己没有公因数,所以一个质数的欧拉函数φ(p)=p-1。
当n(n=p1*p2) 为两个质数的乘积时,可以得到φ(n)=φ(p1*p2)=(p1-1)*(p2-1)。
费马定理:若p是素数,a与p互素,则a^(p-1)≡1 (mod p)。
名词、概念:
算术基本定理:任何一个数字有且只有一种质因数分解。例如:30=2*3*5。
单向函数:正向结合很简单,反向分解很复杂。例如:两个质数相乘容易,将其合数分解很难,特别当数字很大的时候。
对称密匙:正向加密、反向解密的过程。
公匙、私匙
离散对数问题,迪菲.赫尔曼密匙交换
欧拉函数,RSA加密
欧拉函数:φ(n)=小于n且不能与n有任何相同的公因数的整数的个数。
因为一个质数除了1和他自己没有公因数,所以一个质数的欧拉函数φ(p)=p-1。
当n(n=p1*p2) 为两个质数的乘积时,可以得到φ(n)=φ(p1*p2)=(p1-1)*(p2-1)。
费马定理:若p是素数,a与p互素,则a^(p-1)≡1 (mod p)。
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