一条包含字母 A-Z 的消息通过以下方式进行了编码:
'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26
给定一个只包含数字的非空字符串,请计算解码方法的总数。
示例 1:
输入: "12"
输出: 2
解释: 它可以解码为 "AB"(1 2)或者 "L"(12)。
示例 2:
输入: "226"
输出: 3
解释: 它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。
关键点在于转移方程dp[i]表示i及之前的组合方式数
(1)当前的一个字符可以解码:dp[i] = dp[i-1]
(2)当前+前一个组合起来可以解码:dp[i] = dp[i-2]
(3)条件(1)(2)都满足:dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
int numDecodings(string s) {
if (s.size() == 0 || s[0] == '0') return 0;
vector<int>dp(s.size(), 0);
dp[0] = 1;
for (int i = 1; i < s.size(); i++) {
if (s[i] != '0') {//满足当前
if (s[i-1]!='0' && s.substr(i-1,2)<="26") {//当前+组合都满足
if(i!=1) dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
else dp[i] = 2;
}
else {//只满足当前
dp[i] = dp[i - 1];
}
}
else {//不满足当前
if (s[i - 1] >= '1' && s[i - 1] <= '2') {//满足组合
if (i != 1) dp[i] = dp[i - 2];
else dp[i] = 1;
}
else dp[i] = 0;//都不满足
}
}
return dp[s.size() - 1];
}