「力扣」1014. 最佳观光组合（第十五天）

题目

题目难度：中等

给定正整数数组 A，A[i] 表示第 i 个观光景点的评分，并且两个景点 i 和 j 之间的距离为 j - i。
一对景点（i < j）组成的观光组合的得分为（A[i] + A[j] + i - j）：景点的评分之和减去它们两者之间的距离。
返回一对观光景点能取得的最高分。

示例

输入：[8,1,5,2,6]
输出：11
解释：i = 0, j = 2, A[i] + A[j] + i - j = 8 + 5 + 0 - 2 = 11

解题

以开始我想直接使用暴力，结果超时

class Solution {
    public int maxScoreSightseeingPair(int[] A) {
        int len = A.length;
        int max = 0;
        for(int j = 1 ; j < len ; j++){
            for(int i = 0 ; i < j ; i++){
                int sore = A[j] + A[i] + i - j;
                max = Math.max(max,sore);
            }
        }
        return max;
    }
}

之后改进，看了别人的解答才知道可以将式子从：A[i]+A[j]+i-j变成A[i]+i+A[j]-j。然后就容易多了。

• 我们要求A[i]+A[j]+i-j的最大值，就是max(A[i]+A[j]+i-j)，可是这样求直接超时，参考楼上暴力解法。于是可以写成max(A[i] + i) + max(A[j] - j)
• 因为i < j，故先写max(A[i] + i) 再写 max(A[j] - j)

class Solution {
    public int maxScoreSightseeingPair(int[] A) {
        int len = A.length;
        int left = A[0];
        int res = 0;
        for(int j = 1 ; j < len ; j++){
            left = Math.max(left,A[j-1]+(j-1));
            res = Math.max(res,left+A[j]-j);
        }
        return res;
    }
}