「力扣」220. 存在重複元素 III（第十天）

題目

給定一個整數數組，判斷數組中是否有兩個不同的索引 i 和 j，使得 nums [i] 和 nums [j] 的差的絕對值最大爲 t，並且 i 和 j 之間的差的絕對值最大爲 ķ。
示例1：

輸入: nums = [1,2,3,1], k = 3, t = 0
輸出: true

示例2：

輸入: nums = [1,0,1,1], k = 1, t = 2
輸出: true

解題

對題目理解：在數組 nums[i] 中，在任意有效區間 [i, i + k] 裏是否存在兩個數的絕對值小於等於 t，存在則返回 true，不存在返回 false。

暴力

因爲可以理解是在有效區間[i，i+k] 所以 j<=i+k

class Solution {
    public  boolean containsNearbyAlmostDuplicate(int[] nums, int k, int t) {
        int n = nums.length;
        long a;   //注意防止數超出
        long b;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = i + 1; j < n && j <= i + k; j++) {
                a = nums[i];
                b = nums[j];
                if (Math.abs(a - b) <= t) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

複雜度分析：

• 時間複雜度：O(N^2)，這裏數組的長度爲 N，枚舉可能的數對 (i, j)。
• 空間複雜度：O(1)。

滑動窗口

這個滑動窗口可先看前一天的「力扣」219. 存在重複元素 II （第九天）用的同樣的原理。

題目意思翻譯一下：

import java.util.TreeSet;

public class Solution {

    public boolean containsNearbyAlmostDuplicate(int[] nums, int k, int t) {
        // 滑動窗口結合查找表，此時滑動窗口即爲查找表本身（控制查找表的大小即可控制窗口大小）
        TreeSet<Long> set = new TreeSet<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // 邊添加邊查找
            // 查找表中是否有大於等於 nums[i] - t 且小於等於 nums[i] + t 的值
            Long ceiling = set.ceiling((long) nums[i] - (long) t);
            if (ceiling != null && ceiling <= ((long) nums[i] + (long) t)) {
                return true;
            }
            // 添加後，控制查找表（窗口）大小，移除窗口最左邊元素
            set.add((long) nums[i]);
            if (set.size() == k + 1) {
                set.remove((long) nums[i - k]);
            }
        }
        return false;
    }
}

複雜度分析：

• 時間複雜度：O(NlogK)，遍歷數組使用 O(N)，在遍歷的同時向二叉搜索樹中插入元素和移除元素的時間複雜度是O(logK)。
• 空間複雜度：O(1)。

作者：liweiwei1419

唉！果然暴力解題是我的本名啊！