数组问题：给定一个含有 M x N 个元素的矩阵（M 行，N 列），请以对角线遍历的顺序返回这个矩阵中的所有元素，对角线遍历如下图所示。
示例：
[
[ 1, 2, 3 ],
[ 4, 5, 6 ],
[ 7, 8, 9 ]
]
输出: [1,2,4,7,5,3,6,8,9]
说明：给定矩阵中的元素总数不会超过 100000 。
思路：对于对角线上的元素，仔细观察可以发现规律，如果我们设行和列对应的下标是m和n，对角线上的元素向上走是m--,n++
向下走是m++,n--;
根据元素的索引的座标和（数组元素的两个下标和）我们可以发现一些规律：和为偶数像上遍历，和为奇数向下遍历。
下标和为偶数时，如果到了第一行就让列加1向右移动，如果到了最后一列就让行加1向下移动。
下标和为奇数时：如果到了第一列就让行加1向下移动，如果到了最后一行就让列加1向右移动。
这样完成对角的转换。
所以综合上面的分析可以得到结果：
public int[] findDiagonalOrder(int[][] matrix) {
if (matrix == null) {
return null;
}
if (matrix.length == 0) {
int result[] = {};
return result;
}
int m = matrix.length;
int n = matrix[0].length;
int r = 0;
int c = 0;
int result[] = new int[m * n];
for (int i = 0; i < result.length; i++) {
result[i] = matrix[r][c];
if ((r + c) % 2 == 0) {
if (r == 0) {//元素在第一行，往右
c++;
} else if (c == (n - 1)) {
r++;//往下
} else {//其他情况
r--;
c++;
}
} else {//索引和是奇数
if (c == 0) {//第一列
r++;//往下走
} else if (r == (m - 1)) {//最后一行
c++;//往右走
} else {
r++;//行
c--;//列
}
}
}
return result;
}
对于以上代码输入数据{{1, 2, 3},{4, 5, 6},{7, 8, 9}}异常提示：
debug发现：对于上面的代码：对于下标和是偶数的元素3，由于先判断了元素在第一行就会向右导致列索引加1越界；同样对于最后一列的最后一行也可能出现数组越界。因此修改这两个地方的判断顺序。
最后结果如下：
public int[] findDiagonalOrder(int[][] matrix) {
if (matrix == null) {
return null;
}
if (matrix.length == 0) {
int result[] = {};
return result;
}
int m = matrix.length;
int n = matrix[0].length;
int r = 0;
int c = 0;
int result[] = new int[m * n];
for (int i = 0; i < result.length; i++) {
result[i] = matrix[r][c];
if ((r + c) % 2 == 0) {
if (c == (n - 1)) {//元素在最后一列（最后一列要先判断）
r++;//往下
} else if (r == 0) {//元素在第一行，往右
c++;
} else {//其他情况
r--;
c++;
}
} else {//索引和是奇数
if (r == (m - 1)) {//最后一行
c++;//往右走
} else if (c == 0) {//第一列
r++;//往下走
} else {
r++;//行
c--;//列
}
}
}
return result;
}
输出结果：
输入数据：
int matric[][] = {{1, 2, 3,10}, {4, 5, 6,11}, {7, 8, 9,12}};
输出结果：
总结：对于数组的问题，不会有其他的操作，找出下标变换的规律是关键；同时要处理好下标变换的边界。