题目数据:
N和M(0<N<=10000,0<M<20000)
一开始以为是树的重心,结果一直提示超内存,后来看了看题,发现不对,m>n-1啊,不可能是树;
肯定有环;
但是我们破坏环中的任意一条边,都不会满足题意。
所以我们寻找的那条边肯定不在环里,而分开之后,
在一个环里的那些点不会分开,所以可以见一个环
变成一个点;这样就可以把这个代环的图转化为一
棵树,然后按照求树的重心的方法去解决了;
小技巧:
^按位异或
(0,1)
(2,3)
(4,5)
……
(2*n,2*n+1)
(2*n)^1==(2*n+1)
(2*n+1)==(2*n);
(tarjan算法中处理无向边的技巧:
对于a<-->b,在a-->b和b-->a中的任意一条边被使用,另一条边也要被标记;
e[i].flag=e[i^1].flag=1;)
《新知识点:Tarjan算法》
《重点是变量好多!!!!》
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int num=10010;
/////////////////////
struct node{
int u,v,next;
bool flag;
}e[num<<1];//第二次生成树的时候也用e,覆盖前一次的数据即可。
int head[num],cnt;//用于第一次生成图
int head2[num],cnt2;//用于生成树
//////////////////////
//Tarjan算法核心(dfn,low,ind),模拟栈(stack,t),(all,w[num],w2[num]
//,总价值,每个点,环合并之后的价值),(f,cnt3,f,新树上的结点,cnt3,新树上有几个结点)
int dfn[num],low[num],ind,stack[num],t,all,w[num],w2[num],f[num],cnt3;
bool vis[num];//那个点在栈中
//////////////////////
int n,m;
//////////////////////
int dp[num],ip[num],ans;//ip,进度(无向图)
/////////////////////
void int_i(void)
{
t=0;
cnt=cnt2=-1;//初始化为-1.使得边的编号从0开始
cnt3=0;
ind=0;
all=0;
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(low,0,sizeof(low));
memset(w2,0,sizeof(w2));
memset(w,0,sizeof(w));
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(head2,-1,sizeof(head2));
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(f,-1,sizeof(num));
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(ip,0,sizeof(ip));
memset(stack,0,sizeof(stack));
ans=inf;
return ;
}
void addedge1(int u,int v)//图
{
e[++cnt].u=u;
e[cnt].v=v;
e[cnt].flag=false;
e[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt;
return ;
}
void addedge2(int u,int v)//树
{
e[++cnt2].u=u;
e[cnt2].v=v;
e[cnt2].flag=false;
e[cnt2].next=head2[u];
head2[u]=cnt2;
ip[v]++;
return ;
}
void tarjan(int u)
{
dfn[u]=low[u]=++ind;
stack[++t]=u;
vis[u]=true;
int v;
for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
if(e[i].flag) continue;
v=e[i].v;
e[i].flag=e[i^1].flag=true;
if(!dfn[v])
{
tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(vis[v])
{
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
}
if(dfn[u]==low[u])
{
cnt3++;
do{
v=stack[t--];
vis[v]=false;
f[v]=cnt3;//1
w2[cnt3]+=w[v];//2
//1,2,将环中的点合并在一块
// printf("cnt==%d,v==%d\n",cnt3,v);
}while(v!=u);
}
return ;
}
void dfs(int u,int f)
{
int v;
dp[u]=w2[u];
for(int i=head2[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
v=e[i].v;
// printf("u==%d,v==%d",u,v);
if(v==f) continue;
dfs(v,u);
dp[u]+=dp[v];
}
// printf("dp==%d\n",dp[u]);
ans=min(ans,abs(all-2*dp[u]));
return ;
}
int main()
{
int u,v;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
int_i();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&w[i]);
all+=w[i];
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
u++;v++;
addedge1(u,v);
addedge1(v,u);
}
tarjan(1);
if(cnt3==1) {
printf("impossible\n");
continue;
}
//生成树:
for(int i=0;i<=cnt;i++)
{
u=e[i].u;
v=e[i].v;
//f[u]==f[v],说明一条边的两个点,在同一个环中;
//f[u]!=f[v],说明这条边连接了两部分;构成树上的新边
if(f[u]!=f[v])
{
// printf("u==%d,v==%d\n",f[u],f[v]);
addedge2(f[u],f[v]);
}
}
for(int i=1;i<=cnt3;i++)
{
// printf("ip==%d\n",ip[i]);
if(ip[i]==1)
{
dfs(i,-1);
printf("%d\n",ans);
break;
}
}
}
return 0;
}
/*
4 3
1 1 1 1
0 1
1 2
2 3
4 3
1 2 3 5
0 1
1 2
2 3
*/