vijos1769網絡的關鍵邊 Tarjan求橋

vijos1769 網絡的關鍵邊 : Tarjan求橋

Description

考慮一個連通的無向圖，可以知道，任意兩個節點都可以通過一條路徑連接起來。在所有節點中，某些節點向所有與它連通的節點提供A服務（包括向它自己），同時某些節點向所有與它連通的節點提供B服務（也包括向它自己）。注意一個節點也可能同時提供A、B兩種服務。

當圖中的某條邊E被去掉的時候，如果圖中有任何一個點無法接受A服務或者接受B服務，我們稱E邊爲關鍵邊。

那麼，你需要做的事情就是：
1、輸出圖中存在多少關鍵邊；
2、從小到大輸出所有這樣的關鍵邊的編號。

Input

輸入文件共M+3行。第1行輸入4個整數N,M,K和L。N表示圖中的節點個數，M是圖中邊的數目，K是提供A服務的點的個數，L是提供B服務的點的個數。第2行輸入K個數，分別表示哪些點提供A服務。第3行輸入L個數，分別表示哪些點提供B服務。接下來M行每行輸入兩個數p,q表示節點p和節點q之間有一條無向邊。節點從1至N編號，邊按從讀入順序從1至M編號。

Output

輸出文件第1行輸出一個數S，表示該網絡中存在S條關鍵邊，接下來輸出S行，每行輸出一條關鍵邊編號。請按編號從小到大（讀入順序編號）輸出。

Sample Input

9 10 3 4
2 4 5
4 9 8 3
1 2
4 1
2 3
4 2
1 5
5 6
6 7
6 8
7 9
8 

Sample Output

3
3
6
9

HINT

每個測試點2s。
對於15%的數據，n<=30，m<=30，k<=5，l<=5；
對於35%的數據，n<=400，m<=400，k<=30，l<=30；
對於50%的數據，n<=3000，m<=3500，k<=100，k<=100。

對於100%的數據，n<=100000，m<=100000，k<=10000，l<=10000。

保證沒有重邊和自環。

題解

求割邊就算當一條邊滿足起點的dfn小於終點的low。
並且一個割邊將圖分成搜索樹中其連接的子和其上面的一塊。我們可以記錄兩個數組a[i]，b[i]來記錄搜索樹中以i爲節點，這顆子樹的a,b服務有多少個。
當一個邊的終點的a[]或b[]爲0，代表其子樹是通過其上面的點得到a，b服務，去掉邊就無法獲得。
或者是一個邊的終點的a[]或b[]爲k或l。代表如果沒有這條邊，起點就沒有服務。
這樣就可以記錄答案。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <climits>
#define MAXN 200000+10
#define MAXM 200000+10
using namespace std;

int head[MAXN],num,n,m,l,k;
int dfn[MAXN],low[MAXN],vis[MAXN],dfnum,root,son;
int ans[MAXM],cnt[MAXM],a[MAXN],b[MAXN];
stack<int> st;
struct Edge{
    int from,to,next;
}edge[MAXM*2];

void add(int from,int to)
{
    edge[++num].next=head[from];
    edge[num].from=from;
    edge[num].to=to;
    head[from]=num;
}
void tarjan(int x,int fa)
{   
    dfn[x]=low[x]=++dfnum;
    vis[x]=1;
    int ta=0,tb=0;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {   
        if(edge[i].to==fa) continue;
        if(!dfn[edge[i].to])
        {
            tarjan(edge[i].to,x);
            low[x]=min(low[x],low[edge[i].to]);
            a[x]+=a[edge[i].to];
            b[x]+=b[edge[i].to];
            if(dfn[x]<low[edge[i].to])
            {
                if(!cnt[(i+1)/2]&&
                (!a[edge[i].to]||!b[edge[i].to]||
                b[edge[i].to]==k||a[edge[i].to]==l))
                {
                    cnt[(i+1)/2]=1;
                    ans[++ans[0]]=(i+1)/2;
                }
                ta+=a[edge[i].to];
                tb+=b[edge[i].to];
            }
        }else 
            if(vis[edge[i].to]) 
                low[x]=min(low[x],dfn[edge[i].to]);
    }
}
int main()
{
    int x,y;
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&l,&k);

    for(int i=1;i<=l;i++)
        scanf("%d",&x),a[x]=1;

    for(int i=1;i<=k;i++)
        scanf("%d",&x),b[x]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);add(y,x);
    }

    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!dfn[i])  tarjan(i,i);
    sort(ans+1,ans+ans[0]+1);
    printf("%d\n",ans[0]);
    for(int i=1;i<=ans[0];i++)
    {
        printf("%d\n",ans[i]);
    }
    return 0;
}