BZOJ3226 [Sdoi2008]校門外的區間 線段樹
Description
抽象出5種運算維護集合S(S初始爲空)並最終輸出S
輸入 | 操作 |
---|---|
U T | S∪T |
I T | S∩T |
D T | S-T |
C T | T-S |
S T | S⊕T |
基本集合運算如下:
輸入 | 操作 |
---|---|
A∪B | {x : xÎA or xÎB} |
A∩B | {x : xÎA and xÎB} |
A-B | {x : xÎA and xÏB} |
A⊕B | (A-B)∪(B-A) |
Input
輸入共M行。
每行的格式爲X T,用一個空格隔開,X表示運算的種類,T爲一個區間(區間用(a,b), (a,b], [a,b), [a,b]表示)。
Output
共一行,即集合S,每個區間後面帶一個空格。若S爲空則輸出”empty set”。
Sample Input
U [1,5]
D [3,3]
S [2,4]
C (1,5)
I (2,3]
Sample Output
(2,3)
HINT
對於 100% 的數據,0≤a≤b≤65535,1≤M≤70000
題解
可以發現,a,b,其實很小。而且這些集合的操作都是區間操作,就可以用線段樹來維護。因爲有開或閉區間,我們可以把a,b,放大2倍,相當與再x與x+1之間加一個x+0.5。這樣就可以很好地處理開,閉區間問題。
U :區間內更改爲1
I:區間外更改爲0
D:區間內更改爲0
C:區間外更改爲0,區間內取反
S:區間內取反
我這裏mark爲修改標記,rev爲取反標記。
再pushdown時注意一下順序。
本入代碼奇醜無比,不喜勿噴
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <climits>
#define MAXN 131070+10
#define LL long long
using namespace std;
bool num[MAXN<<2],ans[MAXN<<2];
int n=MAXN,m,mark[MAXN<<2],rev[MAXN<<2];
void build(int rt,int l,int r)
{
num[rt]=0;mark[rt]=-1;
if(l==r) return ;
build(rt<<1,l,l+r>>1);
build(rt<<1|1,(l+r>>1)+1,r);
}
void pushdown(int rt,int l,int r)
{
if(mark[rt]!=-1||rev[rt])
{
if(l==r)
{
if(mark[rt]!=-1) num[rt]=mark[rt];
if(rev[rt]) num[rt]^=rev[rt];
}else
{
if(mark[rt]!=-1)
{
mark[rt<<1]=mark[rt<<1|1]=mark[rt];
rev[rt<<1]=rev[rt<<1|1]=0;
}
rev[rt<<1]^=rev[rt];rev[rt<<1|1]^=rev[rt];
}
rev[rt]=0;mark[rt]=-1;
}
}
void update(int L,int R,int k,int l,int r,int rt)
{
pushdown(rt,l,r);
if(L<=l&&r<=R)
{
if(k!=2) mark[rt]=k;
else rev[rt]^=1;
return ;
}
int m=(l+r)>>1;
if(L<=m) update(L,R,k,l,m,rt<<1);
if(R>m) update(L,R,k,m+1,r,rt<<1|1);
}
int query(int x,int l,int r,int rt)
{
pushdown(rt,l,r);
if(l==r) return num[rt];
int m=(l+r)>>1;
if(x<=m) return query(x,l,m,rt<<1);
if(x>m) return query(x,m+1,r,rt<<1|1);
}
int main()
{
build(1,0,n);
char k[4],l,r;int a,b;
while(scanf("%s ",k)!=EOF)
{
scanf("%c",&l);
scanf("%d,%d",&a,&b);
scanf("%c",&r);
if(l=='(') a=a*2+1; else a=a*2;
if(r==')') b=b*2-1; else b=b*2;
if(k[0]=='U') update(a,b,1,0,n,1);
else if(k[0]=='I') update(1,a-1,0,0,n,1),update(b+1,n,0,0,n,1);
else if(k[0]=='D') update(a,b,0,0,n,1);
else if(k[0]=='C') update(1,a-1,0,0,n,1),update(b+1,n,0,0,n,1),update(a,b,2,0,n,1);
else if(k[0]=='S') update(a,b,2,0,n,1);
}
int flag=0;
for(int i=0;i<=n;i++)
{
ans[i]=query(i,0,n,1);
if(!flag&&ans[i]==1) flag=1;
}
if(flag==0) {printf("empty set\n");return 0;}
int be=-1,e=1;
for(int i=0;i<=n+1;i++)
{
if(ans[i]==1)
{
if(be==-1) be=i;
}else
{
if(ans[i-1]==1)
{
e=i-1;
if(be&1) printf("(%d,",be/2);
else printf("[%d,",be/2);
if(e&1) printf("%d) ",(e+1)/2);
else printf("%d] ",e/2);
be=-1;e=0;
}
}
}
printf("\n");
return 0;
}