題意：告訴你從周幾開始，到第n天總的學會單詞的個數，其中第i天學會i^k個單詞，週末學會單詞爲0
思路：給的k的範圍比較小，n的範圍比較大
開始想的是，枚舉k，但是這樣對於n並沒有影響
所以，我們要處理的應該是，i^k+(i+7)^k+(i+14)^k+....(i+7*j)^k這樣的一個通式
由於k的範圍比較小，展開成k+1項二項式表示之後可以構造矩陣，然後轉化成二分求矩陣和
Wa了好幾遍，因爲寫法寫搓了，多判斷從週末開始到下週週末的週末的情況（週日算到下週六，多加了個下週六的）
暫時提交裏面，時間應該屬我最長吧，沒辦法，代碼寫的搓。。。。唉~
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL mod=1000000007;
LL C[13][13];
int K;
struct Matrix{
LL m[13][13];
}E,D[8],O;
LL Pow(LL a,LL b){
LL ans=1;
while(b){
if(b&1) b--,ans=(ans*a)%mod;
else b/=2,a=(a*a)%mod;
}
return ans;
}
void init(){
for(int i=1;i<=12;i++){
for(int j=1;j<=12;j++)
E.m[i][j]=(i==j);
}
memset(C,0,sizeof(C));
for(int i=1;i<=12;i++){
C[i][0]=C[i][i]=1;
C[i][1]=i;
for(int j=2;j<i;j++)
C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%mod;
}
C[0][0]=1;
for(int i=1;i<=12;i++){
for(int j=0;j<=i;j++)
C[i][j]=(C[i][j]*Pow(7,j))%mod;
}
memset(O.m,0,sizeof(O.m));
for(int i=1;i<=K;i++){
for(int j=i;j<=K;j++){
O.m[i][j]=C[K-i][j-i];
}
}
for(int i=1;i<=7;i++){
//memset(D[i].m,0,sizeof(D[i].m));
D[i].m[K][1]=1;
for(int j=K-1;j>=1;j--)
D[i].m[j][1]=(D[i].m[j+1][1]*i)%mod;
}
}
Matrix Multi(Matrix A,Matrix B){
Matrix ans;
for(int i=1;i<=K;i++){
for(int j=1;j<=K;j++){
ans.m[i][j]=0;
for(int k=1;k<=K;k++)
ans.m[i][j]=(ans.m[i][j]+(A.m[i][k]*B.m[k][j])%mod)%mod;
}
}
return ans;
}
Matrix Pow(Matrix A,LL k){
Matrix ans=E;
while(k){
if(k&1) k--,ans=Multi(ans,A);
else k/=2,A=Multi(A,A);
}
return ans;
}
Matrix Add(Matrix A,Matrix B){
Matrix ans;
for(int i=1;i<=K;i++){
for(int j=1;j<=K;j++)
ans.m[i][j]=(A.m[i][j]+B.m[i][j])%mod;
}
return ans;
}
Matrix Sum(Matrix A,LL k){
if(k==0) return E;
if(k==1) return Add(A,E);
if(k&1) return Multi(Sum(A,k/2),Add(E,Pow(A,(k+1)/2)));
else return Add(Multi(Sum(A,(k-1)/2),Add(E,Pow(A,k/2))),Pow(A,k));
}
LL get(LL x,LL n){
LL ans=(Multi(Sum(O,n),D[x])).m[1][1]%mod;
return ans;
}
void Print(Matrix A){
for(int i=1;i<=K;i++){
for(int j=1;j<=K;j++)
cout<<A.m[i][j]<<" ";
cout<<endl;
}
}
char s[7][10]={"Monday", "Tuesday", "Wednesday", "Thursday", "Friday", "Saturday", "Sunday"};
int main(){
int T;
scanf("%d",&T);
char str[10];
for(int cas=1;cas<=T;cas++){
scanf("%s",&str);
int st=1;
for(;st<=7;st++){
if(strcmp(s[st-1],str)==0) break;
}
LL n,k,ans=0;
scanf("%I64d%I64d",&n,&k);
K=k+1;
init();
//Print(O);
int i=st;
int x=0;
for(;i!=st+7;i++){
x++;
if(i==6 || i==7 || i==6+7 || i==7+7) continue;
if( n-x<0) break;
/*cout<<x<<":"<<(n-x)/7<<" "<<endl;
cout<<get(x,(n-x)/7)<<endl;*/
ans=(ans+get(x,(n-x)/7))%mod;
}
//cout<<"Case "<<cas<<": "<<ans<<endl;
printf("Case %d: %I64d\n",cas,ans);
}
return 0;
}