遞歸函數與斐波那契數列

#pragma once

#define max(a,b)	(a>b?a:b)


int fab(int n);

long int factorial(int n);

long sum(int arr[], int start, int end);

long Max(int arr[], int start, int end);

int pow(int n, int k);

/*******************************************************/
/*************************************************
*斐波那契額數列

f(n)=  1,				n=0
	   f(n-1)+f(n-2),	n>1
**************************************************/

/***************************************************
遞歸由兩個部分:
1.遞歸邊界
2.遞歸邏輯
*****************************************************/


//斐波那契數列
int fab(int n)
{
	if (n == 0 || n == 1)
		return 1;
	if (n == 2)
		return 2;
	if (n > 2)
		return fab(n - 1) + fab(n - 2);
}
//遞歸求階乘
long int factorial(int n)
{
	if (n == 0)
		return 0;
	if (n == 1)
		return 1;
	else
		return n * factorial(n - 1);

}
//遞歸求和
long sum(int arr[], int start, int end)
{
	if (start == end)
		return arr[start];
	return arr[start] + sum(arr, start + 1, end);
}
//遞歸求最大值
long Max(int arr[], int start, int end)
{
	if (start == end)
		return arr[start];
	if (start == end - 1)
		return max(arr[start], arr[end]);

	return max(arr[start], Max(arr, start + 1, end));
}


int fibpow(int n, int k)
{
	if (n == 0)
		return 0;
	if (k == 0)
		return 1;
	else if (k == 1)
		return n;
	return n * pow(n, k - 1);
}



int pow(int n, int k)
{
	int r = 1;
	if (n == 0)
		return 0;
	if (k == 0)
		return 1;
	else if (k == 1)
		return n;
	for (int i = 0; i < k; i++)
	{
		r *= n;
	}
	return r;
}