劍指offer第五週

劍指offer第五週

57.數字序列中某一位的數字

數字以0123456789101112131415…的格式序列化到一個字符序列中。

在這個序列中，第5位（從0開始計數）是5，第13位是1，第19位是4，等等。

請寫一個函數求任意位對應的數字。

樣例

輸入：13

輸出：1

思路全在代碼中

class Solution {
    public int digitAtIndex(int n) {
        // base 爲當前位數的起點（0，10，100，1000）
        // i 當前數的位數是多少（10-99 = 2， 100 - 999 = 3）
        // s 則n在第幾位的區間上
        long base = 1, i = 1,s = 9;
        while(n > i * s){
            n -= i * s;
            i ++;
            s *= 10;
            base *= 10;
        }
        // 此時n爲該區間上所處的位數
        // number 求出 n 所處的數 (n + i - 1) / i ---（n/i向上取整） 減1則是因爲 base開始算比如第3個數實際上
        // 是 1000 + 3 - 1 = 1002嘛 
        long number = base + (n + i - 1) / i - 1;
        // r求出 當前n所處的位數是第幾位，如果n % i == 0 則是最後一位
        long r = n % i == 0 ? i : n % i;
        // 去掉r爲
        for(int j = 0; j < i - r; j ++)number /= 10;
        return (int)number % 10;
    }
}

58. 把數組排成最小的數

輸入一個正整數數組，把數組裏所有數字拼接起來排成一個數，打印能拼接出的所有數字中最小的一個。

例如輸入數組[3, 32, 321]，則打印出這3個數字能排成的最小數字321323。

樣例

輸入：[3, 32, 321]

輸出：321323

注意：輸出數字的格式爲字符串。

class Solution {
    public String printMinNumber(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        String[] str = new String[n];
        for(int i = 0; i < n; i++) str[i] = String.valueOf(nums[i]);
        Arrays.sort(str, new Comparator<String>(){
            public int compare(String x, String y){
                String ab = x + y, ba = y + x;
                return ab.compareTo(ba);
            }
        });
        
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for(String num : str)sb.append(num);
        return sb.toString();
    }
}

59.把數字翻譯成字符串

給定一個數字，我們按照如下規則把它翻譯爲字符串：

0翻譯成”a”，1翻譯成”b”，……，11翻譯成”l”，……，25翻譯成”z”。

一個數字可能有多個翻譯。例如12258有5種不同的翻譯，它們分別是”bccfi”、”bwfi”、”bczi”、”mcfi”和”mzi”。

請編程實現一個函數用來計算一個數字有多少種不同的翻譯方法。

樣例

輸入："12258"

輸出：5

f[i] : 代表第i位時，的方案數

如果i自成一位則f[i] = f[i - 1];

如果i 可以和 i -1 組成一對 則 f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];

class Solution {
    // "12258"
    // i f[i] = f[i - 1];
    // i - 1 f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
    public int getTranslationCount(String s) {
        int n = s.length(),pre = Integer.parseInt(s.substring(0,1));
        int[] f = new int[n + 1];
        f[0] = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i ++){
            f[i] = f[i - 1];
            int cur = Integer.parseInt(s.substring(i - 1,i));
            if(i > 1 && pre != 0 && pre * 10 + cur <= 25)f[i] = Math.max(f[i],f[i - 1] + f[i - 2]);
            pre = cur;
        }
        return f[n];
    }
}

60.禮物的最大價值

在一個m×n的棋盤的每一格都放有一個禮物，每個禮物都有一定的價值（價值大於0）。

你可以從棋盤的左上角開始拿格子裏的禮物，並每次向右或者向下移動一格直到到達棋盤的右下角。

給定一個棋盤及其上面的禮物，請計算你最多能拿到多少價值的禮物？

注意：

• m,n>0m,n>0

樣例：

輸入：
[
  [2,3,1],
  [1,7,1],
  [4,6,1]
]

輸出：19

解釋：沿着路徑 2→3→7→6→1 可以得到拿到最大價值禮物。

dp

class Solution {
    public int getMaxValue(int[][] grid) {
        int n = grid.length,m = grid[0].length;
        int[][] f = new int[n + 1][m + 1];
        for(int i = 1; i <= n; i ++){
            for(int j = 1; j <= m; j ++){
                f[i][j] = Math.max(f[i - 1][j],f[i][j - 1]) + grid[i - 1][j - 1];
            }
        }
        return f[n][m];
    }
}

61. 最長不含重複字符的子字符串

請從字符串中找出一個最長的不包含重複字符的子字符串，計算該最長子字符串的長度。

假設字符串中只包含從’a’到’z’的字符。

樣例

輸入："abcabc"

輸出：3

雙指針算法

class Solution {
    public int longestSubstringWithoutDuplication(String s) {
        if(s.length() == 0 || s.length() == 1)return s.length();
        int i = 0, res = 0;
        Set<Character> set = new HashSet<>();
        for(int k = 0; k < s.length(); k ++){
            char ch = s.charAt(k);
            boolean bool = set.add(ch);
            if(bool)res = Math.max(k - i + 1,res);
            else{
                while(!set.add(ch)){
                    set.remove(s.charAt(i));
                    i++;
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

62. 醜數

我們把只包含質因子2、3和5的數稱作醜數（Ugly Number）。

例如6、8都是醜數，但14不是，因爲它包含質因子7。

求第n個醜數的值。

樣例

輸入：5

輸出：5

注意：習慣上我們把1當做第一個醜數。

樣例: 1,2,3,4,5,6,8,9,10

故輸出5；

由題可知當時其序列全部由1，2，3，5組成。

故從1開始，乘2，3，5，選最小的放在序列後面即可組成該序列

class Solution {
    public int getUglyNumber(int n) {
        int i = 0, j = 0, k = 0;
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        list.add(1);
        while(--n > 0){
            int t = Math.min(list.get(i) * 2,Math.min(list.get(j) * 3,list.get(k) * 5));
            list.add(t);
            if(t == list.get(i) * 2)i++;
            if(t == list.get(j) * 3)j++;
            if(t == list.get(k) * 5)k++;
        }
        
        return list.get(list.size() - 1);
    }
}

63. 字符串中第一個只出現一次的字符

在字符串中找出第一個只出現一次的字符。

如輸入"abaccdeff"，則輸出b。

如果字符串中不存在只出現一次的字符，返回#字符。

樣例：

輸入："abaccdeff"

輸出：'b'

利用hash存儲出現次數，再循環字符串將第一個出現次數爲1的字符返回即可

class Solution {
    public char firstNotRepeatingChar(String s) {
        Map<Character,Integer> map = new HashMap<>();
        for(int i = 0; i < s.length(); i ++){
            char c = s.charAt(i);
            map.put(c,map.getOrDefault(c,0) + 1);
        }
        for(int i = 0; i < s.length(); i ++){
            char c = s.charAt(i);
            int idx = map.get(c);
            if(idx == 1)return c;
        }
        return '#';
    }
}

64. 字符流中第一個只出現一次的字符

請實現一個函數用來找出字符流中第一個只出現一次的字符。

例如，當從字符流中只讀出前兩個字符”go”時，第一個只出現一次的字符是’g’。

當從該字符流中讀出前六個字符”google”時，第一個只出現一次的字符是’l’。

如果當前字符流沒有存在出現一次的字符，返回#字符。

樣例

輸入："google"

輸出："ggg#ll"

解釋：每當字符流讀入一個字符，就進行一次判斷並輸出當前的第一個只出現一次的字符。

當出現字符，配合出現次數時-------請想hash

利用hash存儲字符和出現的次數。

詳情見代碼註釋：

class Solution {    
    Map<Character,Integer> map = new HashMap<>();
    String str = "";
    int i = 0; // 前一個返回的位置
    //Insert one char from stringstream   
    public void insert(char ch){
        // 每次插入放入 map中
        map.put(ch,map.getOrDefault(ch,0) + 1);
        str += ch;
    }
    //return the first appearence once char in current stringstream
    public char firstAppearingOnce(){
        int n = str.length();
        // 看上一個 返回的位置符不符合要求
        char c = str.charAt(i);
        int t = map.get(c);
        if(t == 1)return c;
        else{
            // 如果不符合要求， 將指針i 往後移
            for(; i < n; i ++){
                c = str.charAt(i);
                t = map.get(c);
                if(t == 1)return c;
            }
        }
        return '#';
    }
}

65. 數組中的逆序對

在數組中的兩個數字如果前面一個數字大於後面的數字，則這兩個數字組成一個逆序對。

輸入一個數組，求出這個數組中的逆序對的總數。

樣例

輸入：[1,2,3,4,5,6,0]

輸出：6

歸併排序求解：

在歸併的雙指針中作文章: 當nums[i] > nums[j] 時 則 i ~ mid的值都比nums[j] 大，故就有 mid - i + 1個逆序對

class Solution {
    int res = 0;
    int[] temp;
    public int inversePairs(int[] nums) {
        temp = new int[nums.length];
        merge_sort(nums,0,nums.length - 1);
        return res;
    }
    public void merge_sort(int[] nums,int l, int r){
        if(l >= r)return ;
        int mid = l + r >> 1;
        merge_sort(nums,l,mid);merge_sort(nums,mid + 1,r);
        int i = l, j = mid + 1,k = 0;
        while(i <= mid && j <= r){
            if(nums[i] <= nums[j])temp[k++] = nums[i++];
            else{
                res += mid - i + 1;a
                temp[k++] = nums[j++];
            }
        }
        while(i <= mid)temp[k++] = nums[i++];
        while(j <= r)temp[k++] = nums[j++];
        
        for(i = l,k = 0; i <= r;)nums[i++] = temp[k++];
    }
}

66. 兩個鏈表的第一個公共結點

輸入兩個鏈表，找出它們的第一個公共結點。

當不存在公共節點時，返回空節點。

樣例

給出兩個鏈表如下所示：
A：        a1 → a2
                   ↘
                     c1 → c2 → c3
                   ↗            
B:     b1 → b2 → b3

輸出第一個公共節點c1

利用hash表,第一個相同的節點則是公共節點

class Solution {
    public ListNode findFirstCommonNode(ListNode headA, ListNode headB) {
        Set<ListNode> set = new HashSet<>();
        while(headA != null){
            set.add(headA);
            headA = headA.next;
        }
        while(headB != null){
            if(!set.add(headB))return headB;
            headB = headB.next;
        }
        return null;
    }
}

利用距離求解：假設兩個鏈表a,b,公共部分c

我們發現a+c+b = b+c+a(這裏大家看不懂的可以搜下，加法的交換律，（滑稽）)

也就是說當我a+c這條鏈走完時，我就走b鏈，b+c走完時，就走a鏈，最後它們相等的地方就是公共節點。

如果它們不相交，則它們都等於null時相等，a+b = b+a（c == null）

class Solution {
    public ListNode findFirstCommonNode(ListNode headA, ListNode headB) {
        ListNode p = headA, q = headB;
        while(p != q){
            if(p != null)p = p.next;
            else p = headB;
            if(q != null)q = q.next;
            else q = headA;
        }
        return q;
    }
}

67.數字在排序數組中出現的次數

統計一個數字在排序數組中出現的次數。

例如輸入排序數組[1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5]和數字3，由於3在這個數組中出現了4次，因此輸出4。

樣例

輸入：[1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5] ,  3

輸出：4

二分法

class Solution {
    public int getNumberOfK(int[] nums, int k) {
        int res = 0, l = 0, r = nums.length-1,ansl = 0,ansr = 0;
        if(r == -1)return 0;
        while(l < r){
            int mid = l + r >> 1;
            if(nums[mid] >= k)r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        ansl = l;
        l = 0; r = nums.length - 1;
        while(l < r){
            int mid = l + r + 1 >> 1;
            if(nums[mid] <= k)l = mid;
            else r = mid - 1;
        }
        ansr = l;
        if(nums[ansl] != k && nums[ansr] != k) return 0;
        // System.out.println(ansr + " " + ansl);
        return ansr - ansl + 1;
    }
}