簡單模式匹配算法和KMP算法

參見原文
簡單模式匹配算法
經典的模式匹配，是讓模式串的首字符從主串的首字符開始向右匹配。

匹配的規則是：

1.在主串的第i個位置，讓pos=i，如果主串pos位置的字符等於模式串的第一個字符，則pos++，再與模式串的第二個字符進行匹配。
2.如果又相等則繼續向下匹配，直到匹配到模式串的結尾，就說明主串中存在該模式串；如果不相等，則停止匹配，回到主串中，並i++。
3.然後再讓pos=i，重複上述步驟，直到i到達主串結尾。
相應代碼如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int main() {
    char str[10000],pat[10000];
    printf("please push the main string:\n");
    scanf("%s",str);
    printf("please push the pattern:\n");
    scanf("%s",pat);
    int lenS=strlen(str),lenP=strlen(pat);
    //從主串第一位置開始向後匹配，直到結尾
    for(int i=0;i<lenS;i++)
    {
        int pos=i,j=0;
        while(j<lenP)
        {
            //如果主串pos位置與模式串的j位置相等，則都向後一位
            if(pat[j]==str[pos])
            {
                j++;pos++;
            }
            //否則中斷與模式串的匹配
            else break;
        }
        //判斷與模式串是否完全匹配，若是則輸出i位置
        if(pos-i==lenP) printf("\npattern start in %d",i);
    }
}

KMP模式匹配算法
KMP算法的好處就是不用回溯，而是以一種滑動的方式向下匹配模式串。

假設next數組
首先，我們假設對於模式串有一個next數組。

該數組值的含義是：模式串第0位後長度爲next[j]的字符串，與第j位(從0開始，除0外)前長度爲next[j]的字符串相等，同時next[j]值要竟可能大，但兩個字符串又不能重合。特例：第0位的next值爲-1。

例如：abcac模式串的next數組值依次爲[-1,0,0,0,1]。模式串中第4位(從0開始)字符c的next值爲1，表明字符c前長度爲1的字符串即a，與從0位開始長度爲1的字符串即a相等。其餘位，除0位外，next值都爲0。

再例如：0001模式串的next數組值依次爲[-1,0,1,2]。

利用next數組進行模式匹配
在普通模式匹配中，主串pos位與模式串j位不匹配時，主串回到i+1位重新與模式串0位進行匹配。

有了next數組，我們便不用回溯到i+1位重新匹配了。而是用主串pos位與模式串next[j]位進行匹配，若還是不匹配，則轉到next[next[j]]。直到next的值等於-1，模式串滑動到主串pos+1位重新匹配。

其實，當不匹配求next[j]值時，就是將模式串向下滑動的過程。其原理是因爲next數組的特殊性：
模式串第0位後長度爲next[j]的字符串，與第j位(從0開始，除0外)前長度爲next[j]的字符串相等。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>

// 獲取模式串的next數組函數：
// 將模式串既當作“主串”又當作模式串，同樣按照KMP的算法進行匹配求next值。
void getNext(char *str,int *next,int n) {

    next[0]=-1;
    int i=1;
    int j=-1;
    while (i<n) {
        // 如果j==-1，則“主串”i位置的next值爲0。
        // 前進到“主串”的下一位，並使模式串從頭開始匹配
        if (j == -1) {
            next[i]=0;
            i++;
            j=0;
        }
        // 如果“主串”i位置的前一位和模式串j位置相同，則“主串”i位置的next值爲j+1。
        // 同時“主串”與模式串繼續向下匹配。
        else if (str[i-1] == str[j]) {
            next[i]=j+1;
            i++;
            j++;
        }
        // 如果不匹配，則前進到模式串的next[j]位置
        else j=next[j];
    }
}

int main() {

    char str[10000],pat[10000];
    printf("please push the main string:\n");
    scanf("%s",str);
    printf("please push the pattern:\n");
    scanf("%s",pat);
    int lenS=strlen(str),lenP=strlen(pat);

    // next數組：當模式串第j位與主串當前第i位不匹配時，將模式串向後滑動，
    //          用模式串中第next[j]位再與主串中的第i位比較。
    //          若next[j]==-1，則將模式串整體向後移動一位，與主串中第i+1位繼續比較。
    int *next=(int*)malloc(sizeof(int)*lenP);
    getNext(pat, next, lenP);

    int i=0,j=0;    // i爲主串中字符位置，j爲模式串中字符位置
    while (i<lenS) {
        // 如果j==-1，則模式串整體向後移動一位，與主串中第i+1位比較
        if (j == -1) {
            i++;
            j=0;
        }
        // 如果主串i位置與模式串j位置相等，則i、j都向下繼續配對
        else if (str[i] == pat[j]) {
            i++;
            j++;
            if (j == lenP) {
                printf("find pattern in %d\n", i-lenP);
                j=0;
            }
        }
        // 如果模式串j位置與主串i位置不匹配，則將模式串向後滑動，
        // 用模式串的next[j]位置與主串i位置匹配
        else j=next[j];
    }
    free(next);
    return 0;
}