如果一開始就想雙指針之類O(N)的算法是很困難的,先想想最暴力的做法:
單獨計算每一個位置可以接多少水?每次單獨向左向右遍歷:先找到左邊和右邊的最大值,在取最小值即可。時間複雜度是O(N^2)
class Solution {
public:
int trap(vector<int>& height) {
// 統計每一個格子可以解多少雨水
int n = height.size(), res = 0;
for(int i=1;i<n;i++){
int leftmax = 0, rightmax = 0;
for(int j=i;j>=0;j--) leftmax = max(leftmax,height[j]);
for(int j=i;j<n;j++) rightmax = max(rightmax,height[j]);
res+=min(leftmax,rightmax) - height[i];
}
return res;
}
};
怎麼優化,很簡單,空間換時間,先遍歷一遍,預處理每一個格點左邊和右邊的最大值的最小值,然後再來做,這樣就能把時間複雜度優化到O(N)
class Solution {
public:
int trap(vector<int>& height) {
int n = height.size(), res = 0;
vector<int> maxLeftHeight(n,0), maxRightHeight(n,0);
int maxLeft=0, maxRight=0;
for(int i=0;i<n;i++) {
maxLeftHeight[i] = max(maxLeft, height[i]);
maxLeft = max(maxLeft,height[i]);
}
for(int i=n-1;i>=0;i--){
maxRightHeight[i] = max(maxRight, height[i]);
maxRight = max(maxRight,height[i]);
}
for(int i=0;i<n;i++) res+=(min(maxLeftHeight[i],maxRightHeight[i])-height[i]);
return res;
}
};