Leetcode 42接雨水（从暴力开始优化，难度偏大）

 如果一开始就想双指针之类O(N)的算法是很困难的，先想想最暴力的做法：

单独计算每一个位置可以接多少水？每次单独向左向右遍历：先找到左边和右边的最大值，在取最小值即可。时间复杂度是O(N^2)

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        // 统计每一个格子可以解多少雨水
        int n = height.size(), res = 0;
        for(int i=1;i<n;i++){
            int leftmax = 0, rightmax = 0;
            for(int j=i;j>=0;j--) leftmax = max(leftmax,height[j]);
            for(int j=i;j<n;j++) rightmax = max(rightmax,height[j]);
            res+=min(leftmax,rightmax) - height[i];
        }
        return res;
    }
};

怎么优化，很简单，空间换时间，先遍历一遍，预处理每一个格点左边和右边的最大值的最小值，然后再来做，这样就能把时间复杂度优化到O(N）

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        int n = height.size(), res = 0;
        vector<int> maxLeftHeight(n,0), maxRightHeight(n,0);
        int maxLeft=0, maxRight=0;
        for(int i=0;i<n;i++) {
            maxLeftHeight[i] = max(maxLeft, height[i]);
            maxLeft = max(maxLeft,height[i]);
        }
        for(int i=n-1;i>=0;i--){
            maxRightHeight[i] = max(maxRight, height[i]);
            maxRight = max(maxRight,height[i]);
        }
        for(int i=0;i<n;i++) res+=(min(maxLeftHeight[i],maxRightHeight[i])-height[i]);
        return res;
    }
};