小魚要學數據結構與算法（基於python)—Day21AVL樹及其實現，樹結構小結

樹結構

一、知識概覽

本章主要講AVL樹及其實現，並對樹結構和ADT MAP進行小結。

1.1 AVL樹

1.2 AVL樹的實現

一些重點及公式推導過程：

1.3 AVL樹結語

1.4 樹結構小結

1.5 ADT MAP小結

二、AVL樹代碼實現

2.1 put方法

# AVL樹的實現：put方法
def _put(self, key, val, currentNode):
    '''如果key比currentNode小,那麼_put到左子樹，如果沒有左子樹，那麼key就成爲左子節點，反之亦然'''
    if key < currentNode.key:
        if currentNode.hasLeftChild():
            self._put(key, val, currentNode.leftChild)
        else:
            currentNode.leftChild = TreeNode(key, val, parent=currentNode)
            # 調整因子
            self.updateBalance(currentNode.left)
    else:
        if currentNode.hasRightChild():
            self._put(key, val, currentNode.rightChild)
        else:
            currentNode.rightChild = TreeNode(key, val, parent=currentNode)
            self.updateBalance(currentNode.right)

2.2 UpdateBalance方法

# UpdateBalance方法
def updateBalance(self, node):
    if node.balanceFactor > 1 or node.balanceFactor < -1:
        self.rebalance(node)  # 重新平衡
        return
    # 如果有父節點，看是父節點的左子節點還是右子節點，調整平衡因子
    if node.parent != None:
        if node.isLeftChild():
            node.parent.balanceFactor += 1
        elif node.isRightChild():
            node.parent.balanceFactor -= 1
        # 判斷父節點是否調整爲0了，只要不爲0，就要調整父節點的平衡因子
        if node.parent.balanceFactor != 0:
            self.updateBalance(node.parent)

2.3 左旋方法

# rotateLeft方法
def rotateLeft(self, rotRoot):
    newRoot = rotRoot.rightChild
    # 把舊的根節點的右子節點指向新的根節點的左子節點
    rotRoot.rightChild = newRoot.leftChild
    if newRoot.leftChild != None:
        newRoot.leftChild.parent = rotRoot
    newRoot.parent = rotRoot.parent
    if rotRoot.isRoot():
        self.root = newRoot
    else:
        if rotRoot.isLeftChild():
            rotRoot.parent.leftChild = newRoot
        else:
            rotRoot.parent.rightChild = newRoot
    newRoot.leftChild = rotRoot
    rotRoot.parent = newRoot
    # 僅有舊的根和新的根這兩個節點要調整平衡因子
    rotRoot.balanceFactor = rotRoot.balanceFactor + 1 - min(newRoot.balanceFactor, 0)
    newRoot.balanceFactor = newRoot.balanceFactor + 1 + max(rotRoot.balanceFactor, 0)

右旋類似。

2.4 重新平衡方法

# rebalance方法
def rebalance(self, node):
    # 如果一個節點平衡因子小於0，右重需左旋
    if node.balanceFactor < 0:
        # 檢查右子節點是否左重,左重先右旋再左旋
        if node.rightChild.balanceFactor > 0:
            self.rotateRight(node.rightChild)
            self.rotateLeft(node)
        else:
            self.rotateLeft(node)
    elif node.balanceFactor > 0:
        # 檢查左子節點是否右重,右重先左旋再右旋
        if node.leftChild.balanceFactor > 0:
            self.rotateLeft(node.leftChild)
            self.rotateRight(node)
        else:
            self.rotateRight(node)