CV-色彩空間

色彩三要素

• 色相：基色
• 明度：明暗
• 純度：飽和

其中明度和純度感官差異上有些區分不開，可以藉助如下定義

• 純度：顏色中灰色含量的多少
• 亮度：顏色中黑白佔比的多少
  
  

因爲明亮和飽和的顏色都會對眼睛有明顯的刺激，反正我是分不太清。

RGB

光學三原色：紅綠藍

顏料三原色：紅黃藍

雖然我們最常聽說的就是RGB，但我得強調一點，這只是最物理的表達方式，而非人最容易接受的方式。

在電視或液晶顯示上面，通常使用這種辦法，由於最物理，開發也最適合。

不過這種混雜生色，除了基色，加上黑白灰，其他顏色並不好掌握，至少對我來說是的。

RGB空間中，每個座標的本身代表一種基色，值的大小代表的是明度。

所以原點是無明的黑，最遠點是無暗的白。

可以發現一個關鍵點：RGB空間是沒有純度的度量的

同樣，對於組合色：RGB空間沒有色相的度量

其他的顏色就是空間中的座標點，三原色依據不同亮度進行的組合，總量共有
$total = 256 \times 256 \times 256 =1677216 = 2^{24}$

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RGB空間當中，比較詬病的是

• 沒有準確的色相的表述
• 沒有準確的明度的表述
• 色相和明度的混雜組合

對於照片，我只想單獨做色相或者純度，抑或是明度的修改，我得同時對三個通道進行修改。

不可能對單一屬性做直接的修改。

正是易實現，難表達，難修改

YUV

看過黑白電視或者素描的都知道，我們就算變成熊貓，就算只有黑白，其實問題也不大。

也就是說，對於色彩表示，明暗的表現力更甚顏色。限於技術，也是需求決定，明暗始終先行。

YUV的出現，也是基於現實因素。

當時正處於彩色電視發展的階段，如何去兼容黑白電視和彩色電視成了問題。

採用RGB進行傳輸的話，實現上確實簡單，但是存在兩個痛點

• 必須同時傳輸三組分量，帶寬佔用消耗大
• 黑白電視並不直接支持

如果讓人升級網絡，還要買彩電，受衆就只有土豪了吧。

但是如果維護兩種信號線路，不僅成本增加，對於單一產品，還得兩種編碼，更繁瑣了。

基於此，需要一種新的技術來做整合

• 能夠單獨控制明暗
• 而且能夠填充色彩
• 最好可以分開傳輸

YUV正是這樣的技術，它着重於明度的控制，可以後續填充顏色，而且兩種信號並非綁定。

降低了帶寬消耗，對於黑白電視，只需要Y明度變化就可以做到兼容。

現在來說，明度控制依舊是它的優勢，不過缺點仍然存在

• 沒有明確的色相控制
• 沒有明確的飽和控制

YUV中，除了Y是獨立的亮度，UV兩個一般都是聯合使用的，仍然存在一定的交雜，色彩的控制並不單一。

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$\begin{aligned} RGB \Rightarrow YUV&:\left\{ \begin{matrix} Y = &0.299R + 0.587G + 0.144B \\ U = &-0.147R - 0.289G + 0.436B \\ V = &0.615R - 0.515G - 0.100 B \end{matrix} \right. \\ \\ 齊次矩陣:\left[ \begin{matrix} Y \\ U \\ V \end{matrix} \right] &= \left[ \begin{matrix} 0.299 & 0.587 & 0.144 \\ -0.147 & -0.289 & 0.436 \\ 0.615 & 0.515 &-0.100 \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} R \\ G \\ B \end{matrix} \right] \\ \\ YUV => RGB &:\left\{ \begin{matrix} R = &Y &+& 0 &+& 1.14V \\ G = &Y &-& 0.39U &-& 0.58V \\ B = &Y &+ &2.03U &+& 0 \end{matrix} \right. \\ \\ 齊次矩陣 :\left[ \begin{matrix} R \\ G \\ B \end{matrix} \right] &= \left[ \begin{matrix} 1 & 0 & 1.14 \\ 1 & -0.39 & -0.58 \\ 1 & 2.03 &0 \end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix} Y \\ U \\ V \end{matrix} \right] \end{aligned}$

如果指向調節明暗度，轉換成YUV是最好的選擇。

HSV

field	words	name
H	Hue	色相
S	Saturation	飽和度
V	Value	明度

所以說，這是最貼近人感官體驗的顏色表示方法。

當想改變圖像變化的時候，這是最能夠按照人的習慣進行調整的色彩度量模式。

它的色彩空間是這樣的

上色以後

其中三個分量的單位分別是

attribute	name	description
H	色度	角度表示，$h \in [0, 360]$
S	飽和度	百分比表示，$s \in [0, 100](\%)$
V	亮度	$v \in [0, max]$，最大值取決於計算機存儲

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$RGB \Rightarrow HSV$
$\begin{aligned} condition &= \left\{ \begin{matrix} max = max(R, G, B) \\ min = min(R, G, B) \\ \end{matrix} \right. \\ h &= \left\{ \begin{matrix} 0^\circ &if& max =& min \\ 60^ \circ \times \frac{g-b}{max - min} + 0^\circ & if&max =& r \& g \ge b \\ 60^ \circ \times \frac{g-b}{max - min} + 360^\circ & if&max =& r \& g \lt b \\ 60^ \circ \times \frac{b-r}{max - min} + 120^\circ & if&max =& g \\ 60^ \circ \times \frac{r-g}{max - min} + 240^\circ & if&max =& b \\ \end{matrix} \right. \\ s &= \left\{ \begin{matrix} 0 & if \quad max &= 0 \\ \frac{max - min}{max} = 1- \frac{min}{max} & otherwise \end{matrix} \right. \\ v &= max \end{aligned}$

$HSV\Rightarrow RGB$
$\begin{aligned} h_i &\equiv {\Large \lfloor}\frac{h}{60}{\Large \rfloor} (\bmod 6) \\ f &= \frac{h}{60} - h_i \\ p &= v \times (1 - s) \\ q &= v \times (1 - f \times s) \\ t &= v \ times (1 -(1 - f) \times s) \\ \\ (R, G, B) &= \left\{ \begin{matrix} (v, t, p) & if &h_i = 0 \\ (q, v, p) & if &h_i = 1 \\ (p, v, t) & if &h_i = 2 \\ (p, q, v) & if &h_i = 3 \\ (t, p, v) & if &h_i = 4 \\ (v, p, q) & if &h_i = 5 \\ \end{matrix} \right. \end{aligned}$