leetcode 1139 最大的以 1 爲邊界的正方形

原題：
給你一個由若干 0 和 1 組成的二維網格 grid，請你找出邊界全部由 1 組成的最大 正方形 子網格，並返回該子網格中的元素數量。如果不存在，則返回 0。

示例 1：

輸入：grid = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
輸出：9

示例 2：

輸入：grid = [[1,1,0,0]]
輸出：1

提示：

1 <= grid.length <= 100
1 <= grid[0].length <= 100
grid[i][j] 爲 0 或 1

代碼：

class Solution {
public:
    int largest1BorderedSquare(vector<vector<int>>& grid)
    {
        vector<vector<int>> lefRig(grid.size(), vector<int>(grid[0].size(), 0));
        vector<vector<int>> upDown(grid.size(), vector<int>(grid[0].size(), 0));
        
        int ans = 0;
        for (int i = grid.size() - 1; i >= 0; i--)
        {
            for (int j = 0; j<grid[i].size(); j++)
            {
                if(grid[i][j] == 1)
                    ans = 1;
                if (i == grid.size() - 1)
                {
                    upDown[i][j] = grid[i][j];
                    continue;
                }
                if (grid[i][j] != 0)
                    upDown[i][j] = upDown[i + 1][j] + 1;
                else
                    upDown[i][j] = 0;
            }
        }
        for (int i = 0; i<grid.size(); i++)
        {
            for (int j = 0; j<grid[i].size(); j++)
            {
                if (j == 0)
                {
                    lefRig[i][j] = grid[i][j];
                    continue;
                }
                if (grid[i][j] == 1)
                    lefRig[i][j] = lefRig[i][j - 1] + 1;
                else
                    lefRig[i][j] = 0;
            }
        }

        for (int i = 0; i<grid.size(); i++)
        {
            for (int j = 0; j<grid[i].size(); j++)
            {
                // 下邊界
                int val = lefRig[i][j];
                while (val >= 1 && val * val > ans)
                {
                    if (val + i - 1 < grid.size() && lefRig[val + i - 1][j] >= val && upDown[i][j] >= val)
                    {
                        if (j - val + 1 >= 0 && upDown[i][j - val + 1] >= val)
                        {
                            ans = max(val * val, ans);
                        }
                    }
                    val--;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

解答：

如果做過航電上的1505和1506的兩道題目，這道題應該順理成章的會想出解決策略。

首先在橫向和縱向計算每個位置可以得到的最大連續的寬度和最大連續高度。
例如有數據
1 1 0 1
1 1 1 0
1 0 1 0
1 1 1 1

得到的最大連續寬度lefRig和最大連續高度upDown的結果爲

1 2 0 1
1 2 3 0
1 0 1 0
1 2 3 4

4 2 0 1
3 1 3 0
2 0 2 0
1 1 1 1

那麼可以每次枚舉lefRig[i][j]即每次枚舉一個正方形上邊的寬度，同時在當前枚舉的座標位置上，下移lefRig[i][j]個位置，查找lefRig表上查找下邊對應的寬度，如下圖第一個表的兩個圈，值爲3表示同時出現了寬度爲3的邊。

同理，在同樣的位置上，在表upDown上尋找對應的高度，如下圖第二個表兩個圈。

在每次枚舉lefRig表上的值時要注意，對應的下邊寬度和對應的左右兩邊的高度可能會小於上邊的寬度，由於要求時正方形，所以需要再走一個循環，每次減少當前枚舉的上邊的寬度，來尋找最大滿足的正方形。