Leetcode刷題：劍指offer【面試題68-Ⅱ 二叉搜索樹的最近公共祖先】

【面試題68-Ⅱ 二叉搜索樹的最近公共祖先】

面試題68-Ⅱ：二叉搜索樹的最近公共祖先：給定一個二叉樹, 找到該樹中兩個指定節點的最近公共祖先。百度百科中最近公共祖先的定義爲：“對於有根樹 T 的兩個結點 p、q，最近公共祖先表示爲一個結點 x，滿足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度儘可能大（一個節點也可以是它自己的祖先）。”

思路：二叉樹後序遍歷。遇到 p 或 q 向上返回，判斷出 p 和 q 在某 root 節點的異側時，該 root 即爲最近的公共祖先，直接 return root。

遞歸邊界條件：當越過葉節點時，直接 return。當 root 等於 p 或 root 等於 q 時，return root。

遞歸左子樹，返回值記作 left（其要麼是 null 要麼是 p / q 節點）；遞歸右子樹，返回值記作 right（同 left），最後判斷 left 和 right 是否爲空，若 left 和 right 都不爲空，說明 p 和 q 在 root 異側，直接返回 root。若 left 和 right 的其中一個爲空，說明 p 和 q 都在不爲空的那個子樹裏。若 left 和 right 都爲空，說明 p 和 q 查找失敗，返回 null。

時間複雜度：$O(n)$，其中 n 爲二叉樹節點數；最差情況下，需要遞歸遍歷樹的所有節點。
空間複雜度：$O(n)$，最差情況下，遞歸深度達到 n ，系統使用 O(n) 大小的額外空間。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: TreeNode, p: TreeNode, q: TreeNode) -> TreeNode:
        if not root or root == p or root == q: return root
        left = self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
        right = self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
        if not left: return right
        if not right: return left
        return root

參考：二叉樹的最近公共祖先（後序遍歷 DFS ，清晰圖解）