[bzoj1008]越獄 數學推導

Description

　　監獄有連續編號爲1...N的N個房間，每個房間關押一個犯人，有M種宗教，每個犯人可能信仰其中一種。如果
相鄰房間的犯人的宗教相同，就可能發生越獄，求有多少種狀態可能發生越獄

Input

　　輸入兩個整數M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

Output

　　可能越獄的狀態數，模100003取餘

Sample Input

2 3

Sample Output

6

HINT

 

　　6種狀態爲(000)(001)(011)(100)(110)(111)

 

思維難度:NOIP+

代碼難度:NOIP

算法:數學推導

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
const ll mod=100003;
ll m,n;
ll qpow(ll a,ll b){
	ll mul=1;
	while(b){
		if(b&1){
			mul=mul*a%mod;
		}
		b>>=1;
		a=a*a%mod;
	}
	return mul;
}
int main(){
	scanf("%lld%lld",&m,&n);
	printf("%lld\n",((qpow(m,n)-qpow(m-1,n-1)*m%mod)%mod+mod)%mod);
	return 0;
}