第9題 迴文數

第9題 迴文數

• 解法一：數字轉化爲字符串，驗證是否是迴文

  • 代碼：

    class Solution:
        def isPalindrome(self,x:int)->bool:
            return (str(x)==str(x)[::-1])
    

• 解法一進階：數字轉化爲字符串，比較字符串的前半段和後半段

  • 代碼：

    class Solution:
        def isPalindrome(self,x:int)->bool:
            s = str(x);
            l = len(s); // l表示爲字符串的長度
            h = l/2; // 中間位置或者靠後一個位置
            return s[:h] == s[-1:-(h+1):-1]
    

  • 缺點：
    • 需要額外的非常量空間來創建題目不允許的字符串

• 解法二：數字本身反轉，判定兩者是否相等

  • 存在問題：若反轉後的數字大於INT_MAX，會遇到整數溢出的問題

• 解法二進階：借鑑解法一進階————只反轉一半進行比較

  • 特殊情況處理：
    1. 負數一定不是迴文數
    2. 除了0以外，個位是0的整數一定不是迴文數
  • 通過不斷地循環迭代remainder = x%10;x/=10;進行反轉
  • 循環迭代的條件是什麼？循環什麼時候終止？（反轉後的數記爲revertedNum)
    1. 若 x 是偶數，那麼顯然當x == revertedNum時，循環終止;
    2. 若 x 是奇數，那麼顯然當x < revertedNum時，反轉一定過半;
    3. 因此循環條件可設置爲while(x <= x)
  • 最後一步：判斷兩者是否相等
    1. 若x是偶數，那麼顯然若x == revertedNum則可判定最初的x是迴文數;
    2. 若x是奇數，那麼此時revertedNum必定要比x多一位，因此要通過revertedNum/10 == x的結果判定x是否是迴文數;
  • 我的代碼：

    class Solution {
    public:
        bool isPalindrome(int x) {
            if(x < 0 || x>0 && x%10 == 0){
                return false;
            }
            int res = 0;
            while(x > res){ 
                res = res * 10 + x%10;
                x /= 10;
            }
            //以下部分可優化
            if(x < res && res/10 == x || x == res){
                return true;
            }else{
                return false;
            }
        }
    };
    

  • 優化後的官方代碼：

    class Solution {
    public:
        bool isPalindrome(int x) {
            // 特殊情況：
            // 如上所述，當 x < 0 時，x 不是迴文數。
            // 同樣地，如果數字的最後一位是 0，爲了使該數字爲迴文，
            // 則其第一位數字也應該是 0
            // 只有 0 滿足這一屬性
            if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) {
                return false;
            }
    
            int revertedNumber = 0;
            while (x > revertedNumber) {
                revertedNumber = revertedNumber * 10 + x % 10;
                x /= 10;
            }
    
            // 當數字長度爲奇數時，我們可以通過 revertedNumber/10 去除處於中位的數字。
            // 例如，當輸入爲 12321 時，在 while 循環的末尾我們可以得到 x = 12，revertedNumber = 123，
            // 由於處於中位的數字不影響迴文（它總是與自己相等），所以我們可以簡單地將其去除。
            return x == revertedNumber || x == revertedNumber / 10;
        }
    };
    
    作者：LeetCode-Solution
    鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/palindrome-number/solution/hui-wen-shu-by-leetcode-solution/
    來源：力扣（LeetCode）
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