记一次大数整除

除法其实也是减法(应该可以这样说),那么大数除法中,该如何判断一个大数能否被其它数整除呢?(这里说的数指自然数)

比如 a(=100000000000000000000000),就不能被 b(=333)整除,(但是计算机硬件不支持这次计算或者计算结果有误),为了方便理解,这里定义一个函数 h(a, b) ,如果h(a, b) == 0的话,则说明a可以被b整除。

大数整除的一种思路:跳过无意义的减法运算过程(意思就是比如100/3,100减去10*3后得余数70,如果余数x(70)可以被y(3)整除,则100就能被3整除即h(100, 3) == h(100-10*3, 3),然后反反复复,直到x-y == 0 或者 x < y),大数整除的前提是 a(被除数) >= b(除数),那么其实算法设计就已经很清楚了——“大数化小,小数化了

 

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