Number.101——對稱二叉樹

題目鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/symmetric-tree/

給定一個二叉樹，檢查它是否是鏡像對稱的。
例如，二叉樹 [1,2,2,3,4,4,3] 是對稱的。

但是下面這個 [1,2,2,null,3,null,3] 則不是鏡像對稱的:

用遞歸來解決這題，但是遞歸應該怎麼寫呢？

1. 要判斷整個樹是否對稱，就要判斷root節點的左右子樹是否對稱
2. 判斷左右子樹是否對稱，就要判斷左子樹的左節點值是否等於右子樹的右節點值，左子樹的右節點值是否等於右子樹的左節點值
3. 執行過第二步後，如果都相等，那就繼續判斷節點的子樹是否對稱，也就是再去執行第一步。

經過上面的三步，可以得出一個遞歸的思路：
假設遞歸函數爲dfs(),在主函數中，要向下遞歸：dfs(左子樹，右子樹);也就實現了第一步。接着,在dfs中向下遞歸：dfs(左子樹的左節點,右子樹的右節點) && dfs(左子樹的右節點, 右子樹的左節點)，滿足兩個調節同時成立的就繼續向下遞歸；那麼不成立的呢？這就是遞歸函數dfs中跳出的條件：如果左右子樹都爲空，則肯定對稱，返回true；如果左右子樹不相等或者左右子樹一個爲空，一個不爲空，則返回false；當然，要先判斷左右子樹都不爲空後才能判斷左右子樹的值是否相等, 不然會報錯

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        if (root == null) return true;
        return isLeftAndRight(root.left, root.right);
    }

    boolean isLeftAndRight(TreeNode l, TreeNode r){
        if (l == null && r == null) return true;
        if (l == null || r == null) return false;
        if (l.val != r.val) return false;
        return isLeftAndRight(l.left, r.right) && isLeftAndRight(l.right, r.left);
    }
}