數字組合 (計蒜客 - T1218)

題目：

小蒜有 n(1≤n≤20)n(1 \le n \le 20)n(1≤n≤20) 個正整數，找出其中和爲 t(tt(tt(t 也是正整數)的可能的組合方式。如：
n=5,5n=5,5n=5,5 個數分別爲 1,2,3,4,51,2,3,4,51,2,3,4,5，t=5t=5t=5；
那麼可能的組合有 5=1+45=1+45=1+4 和 5=2+35=2+35=2+3 和 5=55=55=5 三種組合方式。
輸入格式
輸入的第一行是兩個正整數 nnn 和 ttt，用空格隔開，其中 1≤n≤201 \le n \le 201≤n≤20, 表示正整數的個數，ttt 爲要
求的和 (1≤t≤1000)(1 \le t \le 1000)(1≤t≤1000)
接下來的一行是 nnn 個正整數，用空格隔開。
輸出格式
和爲 ttt 的不同的組合方式的數目。
輸出時每行末尾的多餘空格，不影響答案正確性

樣例輸入

5 5
1 2 3 4 5

樣例輸出

  3

解題思路：這個題就是動態規劃，輸入n個數，看看能有多少種方式讓這n個數組合成和爲t。也就是要求dp[t]的種數可以先求dp[ t-a[i] ]…

程序代碼：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int main()
{
	int a[1000],f[10010];
	int i,j,t,m,n;
	while(scanf("%d%d",&n,&t)!=EOF)
	{
		memset(f,0,sizeof(f));
		f[0]=1;//f[0]只有0一種方式
		for(i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d",&a[i]);
		for(i=1;i<=n;i++)
			for(j=t;j>=a[i];j--)
				f[j]+=f[j-a[i]];
		printf("%d\n",f[t]);	
	}
	return 0;
}