P2404 自然数的拆分问题（DFS）

题目如下

题目描述

任何一个大于1的自然数n，总可以拆分成若干个小于n的自然数之和。现在给你一个自然数n，要求你求出n的拆分成一些数字的和。每个拆分后的序列中的数字从小到大排序。然后你需要输出这些序列，其中字典序小的序列需要优先输出。

输入格式

输入：待拆分的自然数n。

输出格式

输出：若干数的加法式子。

输入输出样例

输入 #1复制

7

输出 #1复制

1+1+1+1+1+1+1
1+1+1+1+1+2
1+1+1+1+3
1+1+1+2+2
1+1+1+4
1+1+2+3
1+1+5
1+2+2+2
1+2+4
1+3+3
1+6
2+2+3
2+5
3+4

说明/提示

用回溯做。。。。

n≤8

---

分析：

首先看到n<=8,二话不说，直接打表。AC，代码就不放了，没意思，直接手写答案（7都已经给了！！！）

 

写这篇博客的目的，是为了记录sprintf函数的妙用！！！可以在回溯的数组中，直接用字符串表示！！！

sprintf函数用法见：百度百科

问题很简单，直接往下搜，保证每次的数字都大于等于前一个数字。

代码如下，注意sprintf的用法

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAX = 2500;
int N;
char str[MAX];
void dfs(int n,int pre) {
    if(n==0) {
        puts(str);
        return;
    }
    int len =strlen(str);        //备份当前数组的长度，方便回溯时替换末尾的数字
    for (int i = pre; i <= n; ++i) {
        sprintf(str+len,"+%d",i); //向字符串末尾追加数字
        dfs(n-i,i);
    }
}

int main() {
    scanf("%d",&N);
    for (int i = 1; i <= N/2; ++i) {
        sprintf(str,"%d",i);
        dfs(N-i,i);
    }

}