貪心算法 鋪路

題目描述

春春是一名道路工程師，負責鋪設一條長度爲 nn 的道路。

鋪設道路的主要工作是填平下陷的地表。整段道路可以看作是 nn 塊首尾相連的區域，一開始，第 ii 塊區域下陷的深度爲 d_idi​ 。

春春每天可以選擇一段連續區間[L,R][L,R] ，填充這段區間中的每塊區域，讓其下陷深度減少 11。在選擇區間時，需要保證，區間內的每塊區域在填充前下陷深度均不爲 00 。

春春希望你能幫他設計一種方案，可以在最短的時間內將整段道路的下陷深度都變爲 00 。

輸入格式

輸入文件包含兩行，第一行包含一個整數 nn，表示道路的長度。 第二行包含 nn 個整數，相鄰兩數間用一個空格隔開，第ii 個整數爲 d_idi​ 。

輸出格式

輸出文件僅包含一個整數，即最少需要多少天才能完成任務。

輸入輸出樣例

輸入 #1複製

6   
4 3 2 5 3 5 

輸出 #1複製

9

 

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分析：

這道題直接模擬(O(n^2))會有兩個測試點過不去。。。

 

用貪心來做：

找規律:用f(n)表示前n條路最少需要鋪幾次路，

如果第n+1段路深度大於第n段，通過大量數據的分析得到公式：f(n+1)=f(n)+deep(n+1)-deep(n);

如果第n+1段路的深度小於等於第n段，顯然f(n+1)=f(n);

Over!

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAX = 100005;
const int INF = 0x7fffffff;
int N;
int a[MAX];

int main() {
    freopen("../data", "r", stdin);
    scanf("%d",&N);
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    int cnt=a[0];
    for (int i = 1; i < N; ++i) {
        if(a[i]>a[i-1]) cnt+=a[i]-a[i-1];
    }
    printf("%d\n",cnt);
}