设X[1,...,n]和Y[1,...,n]为两个数组，每个都包含n个已排好序的数。给出一个求数组X和Y中所有2n个元素的中位数的、O(lgn)时间的算法。
1.首先找到X和Y的中位数xm,ym，O(1)的时间。
2.因此可以用xm,ym将X，Y进行等分：X[1,2,...,n/2-1] ,xm,X[n/2+1,n/2+2,...,n] 和Y[1,2,...,n/2-1] ,ym,Y[n/2+1,n/2+2,...,n] .
3.我们可以对xm和ym进行考虑：若ym>xm，那么在xm的左边都会<ym，因此可以用二分法在xm的右边找到等于ym或第一个大于ym的数xc，同理可以对xm在ym的右边找到一个开始小于或等于ym的数yc，则可以统计xc与yc之间的距离（这个要在找xc和yc的同时，记录两者到xm、ym的距离，这样就不会将算法时间上升到O(n)），然后用O（1）的时间进行选择得到2n个数的中位数。
感觉是对的，但还没有验证过。
下面是另外一题：
解法：
就是这么道题，首先该怎么选择呢？当然我们可以列一个式子：对每一个油井有x，y座标，这里假设x座标为东西方向，则y座标为南北方向。因此，对于x没有信息可言，则只要考虑y座标就行了。对于n个油井可以表示成Y=（y1,y2,...,yn).这里设主干道的y座标为c，则可以求一个最小表达式：
f(c) = (y1-c).^2+(y2-c).^2 + ... + (yn-c).^2
只要求得f(c)的最小时的c，问题就解决了。
那么，我们有什么解决过如此的方法吗？嗯，好像可以用最小二乘法了。或者用求导的办法去解决，但要知道这个二次曲线是不是在导数为0处为最小值呢？当然可以求一下，这里可以求得c=（y1+y2+...+yn)/n.感觉这是求得一个平均数，将n=2时直接导出这是中位数。ok，中位数。那么是不是呢？ 怎么证明？其实，可以这样连接：这里看图最左边的两个点，那么这两个点到在两个点之间的直线的距离是永远不变的，即为一个常量（不能越过两个点中的任何一个，否则就不是常数了）。因此，可以为每两个点配对，则，只要直线落在所有配对两点之间，就是一条使得点到直线的距离最短。那么我们还可以将此转换成求中位数的问题，因为，只要直线穿过中位数的那个点，就能保证所有配对点都在直线的两边。