关于海盗分宝石的博弈数学题

文/苏坡六

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今天来给大家讲一个海盗分宝石的故事。

故事是这样,5个海盗得到了100个宝石,每一颗宝石都是价值连城,但是不知道如何分配,于是几人合计后决定用以下游戏规则选出最后分配结果。

1.五张纸条上面依次编上号1,2,3,4,5采用抓阄的方式,每个人先确定自己的号码。

2.按照12345的顺序开始,从1号开始,提出自己的分配方案,然后五人集体投票,投票的支持人数过半就按照这个方案分配宝石,反之就将这个人投海喂鱼。比如一号死后,二号补上,依次类推。

我们站在一号的角度来分析一下目前的局势。

首先看五号,五号至少是可以保住自身的安全不至于下海去喂鱼,如果按照这个游戏规则的正常顺序来的话,前面四个海盗如果都去喂鱼了,100颗宝石自然就是他的了。

再来看四号,按照正常顺序游戏的最后环节自然会剩下4号和5号,即便他提出的方案是(0,100)五号理性分析后就会知道,这样是没有意义的,因为只要他选择投反对票,100颗宝石最终都是五号的。所以4号只能选择把希望寄托在3号上,3号无论如何分配4号必须全力支持才能不至于去喂鱼,这个时候4号就会明白3号是他的朋友,5号是他的敌人。

接下来我们来看看三号,因为都是海盗智商自然都不差,三号也会分析到四号的尴尬处境,于是他会提出(100,0,0)的分配方案,因为他知道4号为了不去喂鱼一定会支持他的,再加上他自己的一票,稳稳的可以拿到100颗宝石。

再看2号,对于他来讲他明白3号就是他的敌人,他只能把希望寄托在4号和5号身上,所以他会做出(98,0,1,1)这样的分配方式,这样相对于3号的分配方案来讲至少可以保证4号和5号每人至少获得一颗宝石,4号和5号自然就会选择投他一票,2号就可以获的98颗宝石了。

经过一圈的理性分析之后,1号明白自己唯一的优势就拥有主动权,同时也是危险系数最高的号码。

1号首先明白的就是2号是他的敌人,3,4,5号是他的朋友,3号要给他1枚宝石,4号或者5号至少给其中一人2颗宝石,即分配的方案是(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)这样一来,相对于二号的分配方案来看至少3号还可以获得一枚宝石,4号和5号有机会能获得两枚宝石,这样一来他们呢就会支持1号,加上1号自身的一票,最后他可以得到97颗宝石。

故事讲完了。

读完这个故事,第一直觉就是1号的运气最差,他去喂鱼的概率是最大的。而5号的运气最好,他是最安全的,可以说躺着都可以赢,到最后却发现一号是最大的赢家,五号能不能分的宝石还要看一号的随机分配。

读完这个故事从不同的角度我有太多的感悟,感觉这就是我们生活的一个写照,大概谈几点吧。

1.人生不在于拿到了多少好牌,还在于如何打好自己拿到的坏牌。

2.遇见事情的时候首先要做的就是冷静理性的分析寻找方法。

3.事物之间都是相互转化的,好的不一定好,坏的也许是机会,《道德经》中的辩证思想值得借鉴

4.《毛选》开篇就讲到过的,搞清楚谁是我们的朋友谁是我们的敌人。

5.不仅要了解自己,更要了解他人,《孙子兵法》中说,知己知彼,百战不殆,就是这个理。

这个故事当然也有很多的不合理之处,好比也许一号想的没错,但是别的海盗看不到那一点一切也照旧是白搭的,我们做不了海盗但是海盗所具备的分析问题的思维和智慧作为饭后谈资欣赏一下也挺好。

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