水中追擊問題

例題:暑假裏,飛飛與爸爸到海上公園去划船,他們沿海向上遊劃去,一陣風吹來,飛飛的太陽帽被刮到身後,當他們發現並調過船頭時,帽子與船已經相距600米,假定小船的速度是每分鐘100米,水流速度是每分鐘30米,那  麼,父子倆追回太陽帽要多長時間?

分析:此題是水上追及問題,帽在飄,船在走,帽子飄的速度即水速,可根據追及問題中基本關係來求解,即:追及距離÷速度差=追及時間。

已知追及距離是600米,船追帽子是順水而下行駛,船在順水中的速度=船速+水速,帽子飄流的速度等於水速,所以,速度差=小船順水速度-帽子飄流的速度=(船速+水速)-水速=船速,因此,追及時間=追及距離÷船速從而求出他們追回太陽帽所需時間爲600÷100=6(分鐘)。

發現:從上題的解答思考過程中,我們發現船追上帽子所用的時間只與追及距離及船速有關,與水速無關。

      同樣,如果是兩條船,一條船追上另一條船所用的時間也只與追及距離及船速有關,與水速無關。這說明,水中追擊問題與陸地上的追擊問題完全一樣。

        再有,如果是相遇問題。則是利用總路程÷速度和。(快的速度是船速+水速,慢的速度是船速-水速,速度和依然是快的速度+慢的速度。)

          由此可以得到———流水問題中的追擊問題與相遇問題與陸地上的追擊問題與相遇問題完全一樣。同理,可以推廣到飛機的順風與逆風時的追擊問題與相遇問題也同樣如此~

       

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