格林函數數值計算

假設能譜已經算出來，那麼算格林函數是非常容易的

可以直接用向量化編程實現，這樣的計算效率最高。

nk = 1024
nw = 1024
delta = 0.01
ks = np.linspace(-pi,pi,nk)
omega = np.linspace(-2,2,nw)
Ks, Omega = np.meshgrid(ks,omega)
Ek = -2*np.cos(Ks)
Gk = np.zeros((nw,nk),dtype='double')
Gk = np.power((Omega+1j*delta-Ek),-1)
Ak = -Gk.imag/pi
plt.pcolormesh(Ks, Omega, Ak)
plt.colorbar()

這裏積分只對k進行，我們令\omga = 0，這個公式就可以寫成兩個格林函數的卷積

如何用卷積的方式解決這個計算。

chi0 = signal.fftconvolve(Gk,Gk,'same')/nkx