算法一直是程序員們“難啃的骨頭”。但早在計算機被髮明以前，人們對於算法就已經研究了很長的時間。
算法歷史上的每一個“第一次”，都爲計算機的發展帶來了重大影響。那算法爲什麼是計算機程序的靈魂？其實可以從它的發展史中略窺一二。
異步君將帶領大家從算法的每個“第一次”開始，瞭解“好”算法的性質，還會送給大家一些算法的基礎學習方法！
算法的每一個“第一次”
算法概念的第一次被提出
自古老的公元前1世紀開始，《周髀算經》就作爲中國最古老的天文學和數學著作，在算法的歷史上寫下了濃墨重彩的一筆。
作爲算經的十書之一，《周髀算經》採用最簡便可行的方法確定天文曆法，揭示日月星辰的運行規律，囊括四季更替，氣候變化，包涵南北有極，晝夜相推的道理。爲後來者的生活作息提供了有力保障。
經過幾個世紀的發展，到公元9世紀，波斯數學家al-Khwarizmi第一次在數學上提出了“算法”這個概念——演算法(algorithm)。他提出的算法概念，仍舊沿用至今：
1.算術運算
指按照規定的法則和順序對式題或算式進行運算，並求出結果的過程。包括：加法、減法、乘法、除法、乘方、開方等幾種運算形式。
運算和計算略有區別，計算是指把橫式中的數按運算符號和規定的順序求得結果，可以按運算法則，也可以按口算或其他簡便的方式直接求得結果。而運算則是指求得結果的過程。
2.關係運算
關係的基本運算有兩類：一類是傳統的集合運算（並、差、交等），另一類是專門的關係運算（選擇、投影、連接、除法、外連接等），有些查詢需要幾個基本運算的組合，要經過若干步驟才能完成。
3.邏輯運算
邏輯運算又稱布爾運算。布爾用數學方法研究邏輯問題，成功地建立了邏輯演算。他用等式表示判斷，把推理看作等式的變換。這種變換的有效性不依賴人們對符號的解釋，只依賴於符號的組合規律 。這一邏輯理論人們常稱它爲布爾代數。
歷史上第一個算法
公元前330年，被人們稱爲“幾何之父”的歐幾里得出生了。在歐幾里得生活的那個時期，幾何學存在一個很大的缺點和不足，就是缺乏系統性。
這一時期的古希臘幾何學，大多數是片斷、零碎的知識，公理與公理之間、證明與證明之間並沒有什麼很強的聯繫性，更不要說對公式和定理進行嚴格的邏輯論證和說明。
於是歐幾里得下定決心，要在有生之年完成對幾何學的系統化理論化。由此，經過無數個日夜的撰寫，人類史上第一個算法——歐幾里得算法誕生了！
對現在的計算機行業來說，歐幾里得算法是目前最經典的幾大算法之一。
歷史上的第一個算法程序
19世紀80年代，“軟件之母”Ada Byron爲巴貝奇分析機編寫了求解伯努利方程的程序。這是人類史上的第一個算法程序。
巴貝奇分析機
Ada關於算法的研究實現了計算機科學的本質性飛躍。在她去世一百年之後的1953年，她之前所翻譯《分析機概論》留下的筆記被重新公佈，再一次震驚了世人。人們因此認爲，Ada對現代計算機與軟件工程造成了重大影響。
從現在的觀點來看，Ada首先爲了計算製作了“算法”，然後製作了“程序設計流程圖”，這個珍貴的計劃被認爲是“第一件計算機程序”。
“軟件之母”Ada Byron
作爲世界上的第一位程序員，Ada爲編程的發展做出了極大的貢獻。
第一次解決算法定義的難題
進入20世紀，算法得到了進一步的巨大發展。這個世紀，英國數學家圖靈提出了著名的圖靈論題，並提出一種假想的計算機的抽象模型，這個模型被稱爲圖靈機。
圖靈機的構造
所謂的圖靈機就是指一個抽象的機器，它有一條無限長的紙帶，紙帶分成了一個一個的小方格，每個方格有不同的顏色，有一個機器頭在紙帶上移來移去。
機器頭有一組內部狀態，還有一些固定的程序。每個時刻，機器頭都要從紙帶上讀入一個方格信息，然後結合內部狀態查找程序表，再根據程序輸出信息到紙帶方格上，並轉換自己的內部狀態進行移動。
雖然圖靈機十分地簡單，但它可以用來模擬任何算法。圖靈機對人們使用紙筆進行數學計算的過程進行了抽象，實現了用機器代替人類進行數學計算。圖靈機的出現，解決了算法定義的難題。
算法是計算機程序的靈魂，掌握了算法，就可以離開發出優秀的程序更近一步。
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