退役选手 NOI2021 VP 记
很久之前就有高二升高三的暑假打一打 NOI2021 同步赛的想法，学习学车老哥的迷惑操作，为浙江同步赛上 Au 贡献一个人头，结果因为学校补课又强基上课各种原因，一直没写。所以假期找了一些时间写了一下，然后发现
这套比赛也太适合我了吧啊啊啊啊啊啊
\(100+75+100+100+35+20=430\)
「NOI2021」轻重边
和 kczno1 的某道 noip 题很像。
树剖，维护两棵线段树，一棵维护重边的颜色，另一棵维护一个点最迟什么时候变成轻边。询问的时候重边直接问，轻边比较一下颜色覆盖的时间先后，时间 \(O(Tn\log^2 n)\)。
注意父亲节点也要改。
「NOI2021」路径交点
菜的不行，想到 \(75\) 不知道怎么处理不相交。
一搜发现是 \(LGV\) 引理，noip 前学过。自闭了。
「NOI2021」庆典
发现先缩个点，转成树，然后套 \(m=n-1\) 的做法。
简单判断一下祖先关系，问题转成 \(O(k)\) 个路径相交。
然后我就建了一个虚树在虚树上树上差分。I am sb
实际上树剖完排序贪心一下就行了。
「NOI2021」量子通信
想一下就会做了。突然感觉去年 noip 前爆刷 at 挺有用的。听说好多数据结构选手觉得 T2 比 T1 简单？
首先看到随机和强制在线，想要用乱搞艹过，发现无果。从而寻找正解。
再看到 \(k\) 很小，猜测和抽屉原理相关。再继承一下乱搞的做法，即从符合一部分条件的少数串中进行整个串判断，如果可以就更新答案。
而询问的次数很大，一次判断用 bitset 优化后也要 \(O(8)\)，那么我们每次查找的集合要尽量小。
想到一个乱搞：对于每一个长度为 \(T\) 的串和 \(S\) 的子串相同，然后把包含 \(T\) 中的串都拿出来判断一遍。
这里取 \(|T|=16\)，即对于每个长度为 \(16\) 的串，都做一遍。因为 \(k\) 最大才 \(15\)，所以至少有一段是被判断到了。
再根据随机，这道题就做完了。时间复杂度 \(O(能过)\)。
「NOI2021」密码箱
不会，写了暴力，找了一下性质 \(A\) 的规律。听说要线段树维护矩阵乘法，退役选手已经写不动了。咕咕咕。
「NOI2021」机器人游戏
拿了容斥的分。正解咕咕咕。
后记
所以今年怎么这么多数据结构和计数题啊 /kk
不过算是了却了我的最后一番心愿。
高三的 noip 就不一定去了，会全力冲首考。
希望年末我会凯旋归来。