第6章 數學課程
在真空狀態下不可能產生一個成功的教育制度，也就是說不可能有一個和現存智力環境毫無瓜葛的制度教育必須是現代的，否則會像所有有機體一樣難逃消亡的命運。
演講主題：在普通的教育中，教授深奧的課程並不合適。
深奧並不是指困難，而是其中涉及的概念都有非常特殊的用處，且很少影響思想。
讓這門學科對於學生而言，成爲一種快樂的真正理由，也就是阻礙它作爲一種有用的教育工具的原因，及來自一般原理的影響的互相影響的大量推論，它們的錯綜複雜性，它們與作爲論點的概念之間明顯的距離，各種各樣的方法，它們純粹的抽樣性質，這種抽象性質，作爲數學的禮物，帶來永恆的真理。
我們所要實現的目標是，學生能夠通曉抽象思維，能夠認識到它是如何應用於特殊而具體的環境，應該知道怎樣在合乎邏輯的調查研究中使用一般的方法。對照這種教育理想再也沒有比盲目的增加我們課本中的定理更糟糕的事情了，而那些定理出現在課本中的唯一理由就是讓學生去學習他們，然後老師可以根據這些定理巧妙出題考試。
數學由數字關係、數量關係和空間關係所構成。
我的觀點是學習數學的目的，不是盲目堆積特殊數學定理，而是最終認識的之前多年的學習說明了數字數量和空間的關係，這些關係纔是最爲重要的這樣的一種訓練，必須作爲一切哲學思維的基礎。
數學的一般用處應該是簡單的研究一些一般定理，通過實例來給這些定理以有力的說明。