《等式的性質》探究

較早的人教版教材解方程是利用四則運算各部分間的關係進行的,後來爲了體現方程順思考的思維優勢,同時和中學將要學習的利用移項方法進行解方程接軌,教材進行了改編,利用等式的性質解方程。雖說即將頒佈的新課標將方程的學習後移至初中,但現下我們必須按教材的邏輯體系和學生的認知規律認真搞好教學。

培養問題意識,激發創新精神。主要:一是引導學生通過對課題進行分析,自己提出關於等式的性質的問題,“是什麼”“爲什麼”“什麼用”,三個問題基本指向本節課的學習目標。二是在引導學生研究提煉出等式性質1以後,設疑:你對等式的性質2有怎樣的猜想或期待?以此引發進一步的學生的思考與驗證。

靈活處理教材,設計課堂作業。主要的想法是覺得教材全程使用天平模型以及實物,用生活化的語言進行描述提煉出性質,個人閱讀教材後感覺其生活味稍重,數學味欠缺,而且沒有從天平抽象到等式,並不利於學生總結提煉,不方便進行書面表達,也不利於後續解方程的學習,所以採用了對實物賦值或字母,再用等式記錄研究過程的方式進行,使得學生在數學表達上更具操作性。課堂作業的設計也是僅僅圍繞着“等式的性質”的書面呈現,併爲解方程打基礎。

由扶到放,梯度推進。對於等式性質1的研究,由教師引導,比較細緻,而且由純數據等式到方程過渡,此過程推進比較緩慢,而且在悄悄滲透解方程。到等式性質2的探究則徹底放手,並徹底摒棄教材天平圖,由學生自己猜想並舉例驗證。

勾聯知識,體會思想。本節課滲透在變化中尋求不變的數學思想,通過肢體表演以及口頭語言加以描述,通過直觀簡約的板書設計加以體現。在學習完畢後用字母對性質進行表達,滲透符號化思想,回顧之前所接觸過的變中求不變的數學思想以期進行思想的前後關聯,擴充認知。在驗證性質2的過程中滲透不完全歸納法的數學思想。

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