2012.8.31 4th Edition
2012.8.28 3rd Edition
2011.4.28 2nd Edition
2011.3.10 created
縈繞在腦子已久的geek遊戲想法。興趣纔是好的老師，要讓大家接觸到數學的樂趣才能學好數學。
I've always been thinking about making a geeky math game. Interest is the best teacher, if we can make people have fun with math we can make them good at it, especially for American dudes, lol.
1.Background
整個理念就是圍繞數學，而手段就是通過圖形。舉幾個例子：
The main idea is about math, the main mechanism is thru graphics. For example:
分型幾何其實非常有用，我在大四的時候看過一本書分型幾何的書，感悟頗深。比如閃電、山脈、河流、海岸線，都是分型。而所謂無規則布朗運動，並非所謂無規則，可以用分型構造的。（其實有一個問題就是到底什麼是規則？人類有限的感官認爲規則？永遠不要用有限的視野來揣測自然的規則）
Fractal Geometry is kind of important, I remember the last year when I was in college I borrowed a book The Fractal Geometry of Nature , I was really impressed. Stuff like lightning, maintains, river, coastlines, they are all fractions. Our so called irregular motions or Brownian motion, they are not actually without any rules or order, they can be represented by fraction.(Here comes a question, what exactly is regular? things we human beings can perceive and summarize? don't try to think as if you are the god)
扯遠了，舉個例子，比如森林的場景可以通過分型幾何算出來
Alright, another examples, trees n forests...
雲彩，柏林噪聲
cloud, Perlin Noise
而海洋河流，可以用sin/cos疊加，事實上在CG領域也是這麼做的的。或者也可以用分型構造,
比如The Great Wave off Kanagawa（Hokusai's most famous print, the first in the series 36 Views of Mount Fuji）
高中的時候，班主任薛老師（數學老師，陝西省十大傑出青年）讓我們搞了費伯納切研究性學習，現在想來感觸頗深。什麼螺旋啊，向日葵啊，自然對數e, 都符合它的規律。。而且和黃金分割也有關係。
火焰甚至流體，都可以用Navier-Stokes建模,參見我之前的一個帖子..
To model fluids, we can leverage the Navier-Stokes equation, see my post earlier..
http://www.cnblogs.com/antai/archive/2009/12/17/1626157.html
2.Game genre
RPG+Puzzle Solving
3.BrainStorming
比如說第一關，你的敵人是”正整數型“的敵人，如果他接觸到你而你比他小，你會死掉。而此時你的技能只有加法和減法，你需要撿起一個”減“血的飛鏢丟過去,當他比你小的時候可以吃了他。
比如還有不可約分的分數型敵人，分子分母都是整數，當你用飛鏢改變分子分母的值的時候，他可能突變，比如1／3，你扔了一個＊30的飛鏢給分子，它就圖變成了整形的10。
而當你學會了“求導”技能的時候，就可以無視所有的常數敵人。
當學會“積分”的時候，整個屏幕的中立單位都可以按照設定進行積分，然後類似一個隕石砸下來！
當遇到障礙的時候，比如說一個一元一次方程，NPC被困在X裏面，可以用“約分“求解，用刀把方程兩邊劈掉。。也可以”迭代“求解，類似搬箱子，搬來搬去，一直到一個可以接受的解。
在比如學會了防禦技能，可以自己設定不同的曲線做爲鎧甲，比如簡單的圓形，多邊形，甚至心形曲線、螺旋線。。
遊戲分不同的世界，第一世界是正數世界（小學階段的知識），第二世界是有理數了（中學），第三世界有初等微積分（高中）。。。(最終就是專家模式了，NP問題支持程序內嵌編程的)
boss 在每個世界是不一樣的，（注：難度和先後順序不代表數學家的偉大程度）比如遇到牛頓，這個哥們會“吸引“”積分“什麼的，遇到傅立葉會把你屬性”變換“什 麼的，拉格朗日，歐拉，斯托克斯，費馬的。遇到了空間幾何怪，你在他法向量上就得費血；而你的矢量箭和中立單位的法向量叉乘，攻擊其他角度的敵 人。。
比如到了幾何世界，需要自己定義橋的座標位置、形狀。而三維世界需要給敵人，丟過去一個矩陣。有的特定關卡，需要使用”投影“， 然後自定義”光源“，這樣讓投影通過。。。。
4.展望
也就是說解迷的方法完全根據個人對數學的感悟和理解，而數字和敵人本身是隨機產生的，在保證可解的情況下，這個遊戲可以無限的玩下去。
請大家多提意見多指正，尤其是關於角色和boss設定。